בגרות במתמטיקה · 5 יחידות · שאלון 572 (35572)

טופס + פתרון סופי – שאלון 572 – קיץ 2023 מועד א

השאלון המלא, ומתחתיו התשובות הסופיות לכל השאלות. הדרך המלאה, שלב אחר שלב, נמצאת בדף הפתרון המלא.

📄 טופס הבחינה

🔍 אפשר להגדיל באצבעות, או להקיש על עמוד כדי לפתוח אותו בגודל מלא.

✅ סעיף א: F₁(2k , 0) , F₂(−2k , 0)

✅ סעיף ב (1): x = −2k

✅ סעיף ב (2): A(8k , 8k)

✅ סעיף ג: k = 1

✅ סעיף ד: היקף F₁AF₂ קטן מהיקף F₁DF₂ (26.81 < 28)

✅ סעיף א: הוכח: CA′ · BD = 0 , CA′ · BC′ = 0

✅ סעיף ב (1): CE = −13u − 13v + 13w

✅ סעיף ב (2): הוכח: CA′ = 3CE

✅ סעיף ג (1): A(4 , −3 , 0) , המישור z = 0

✅ סעיף ג (2): C′(3 , 4 , 5)

✅ סעיף ד: ℓ : x = (7 , 1 , 0) + t(−4 , 3 , 5)

✅ סעיף ה: x = (7 , 1 , 0) + t(−4 , 3 , 5) + s(1 , 0 , 0)

✅ סעיף א: z₀ = cis 300 = 12 − √32i

✅ סעיף ב: d = 6

✅ סעיף ג: |w| = √6 , arg w = 315

✅ סעיף ד: n = 6 (w⁶ = 216i)

✅ סעיף א (1): n זוגי: y = −3 ; n אי־זוגי: y = −5

✅ סעיף א (2): n זוגי: (0 , −4) מינימום ; n אי־זוגי: אין קיצון

✅ סעיף ב (1): (0 , −4) , (ln 4 , 5)

✅ סעיף ב (2): S = 7.5 − 4 ln 4 ≈ 1.955

✅ סעיף ג (1): שתי נקודות: (0 , 4) מקסימום , (ln 3 , 0) מינימום

✅ סעיף ג (2): 3 < k < 4

✅ סעיף א (1): x > 0

✅ סעיף א (2): (1 , 1) מינימום

✅ סעיף ב (1): (e , 0)

✅ סעיף ב (2): יורדת לכל x > 0 ; אין תחום עלייה

✅ סעיף ב (3): ∪: 0 < x < 1 ; ∩: x > 1

✅ סעיף ג: S = 32 − 1e ≈ 1.132