בגרות במתמטיקה · 5 יחידות · שאלון 571 (35571)
✏️ לפתרון המלא שלב אחר שלב
טופס + פתרון סופי – שאלון 571 – קיץ 2023 מועד מיוחד
השאלון המלא, ומתחתיו התשובות הסופיות לכל השאלות. הדרך המלאה, שלב אחר שלב, נמצאת בדף הפתרון המלא.
📄 השאלון המלא – קיץ 2023 מועד מיוחד
⬅️ החליקו לעמוד הבא
⬇️ להורדת השאלון המלא✅ פתרון סופי
שאלה 1 – שאלות קצרות: מעגלים חוסמים במקבילית, ברנולי, גרפי נגזרות, סדרה הנדסית במעגל
✅ סעיף א (1): RHBFRGEA = 45
✅ סעיף א (2): הוכחה – כל הזוויות של HBF שוות ל־60
✅ סעיף ב: ביטוי 1 – III , ביטוי 2 – I
✅ סעיף ג (1): גרף I – f′(x) , גרף II – f′′(x)
✅ סעיף ג (2): הוכחה – שני השטחים שווים ל־f′(k)
✅ סעיף ד (1): x = 120
✅ סעיף ד (2): לא – המנות 1 ו־1√3 שונות
שאלה 2 – סדרות חשבוניות: סדרת הממוצעים וסכומים
✅ סעיף א: הוכחה – ההפרש של B הוא d
✅ סעיף ב: הוכחה
✅ סעיף ג (1): n = 33
✅ סעיף ג (2): a33 + a34 = 440
שאלה 3 – הסתברות: מבחני קבלה, עץ, הסתברות מותנית וברנולי
✅ סעיף א: P = 0.65
✅ סעיף ב: 247337 ≈ 0.733
✅ סעיף ג: ≈ 0.18
✅ סעיף ד: 1 − 0.6175n − 0.3825n
שאלה 4 – גאומטרייה: משולש ישר זווית, מעגל ומשיק
✅ סעיף א: הוכחה
✅ סעיף ב (1): ∢ACF = 45
✅ סעיף ב (2): הוכחה
✅ סעיף ג: הוכחה
שאלה 5 – טריגונומטריה: משיק למעגל, משפט הסינוסים ויחס שטחים
✅ סעיף א: AB = 2R sin x , BC = √3R
✅ סעיף ב: x ≈ 40.2
✅ סעיף ג: R ≈ 2.1
שאלה 6 – חקירת פונקציה טריגונומטרית והפונקציה 1 חלקי שורש
✅ סעיף א (1): אי־זוגית
✅ סעיף א (2): (0 , 0) , (π2 , 0) , (−π2 , 0)
✅ סעיף א (3): מקסימום (π6 , 0.325) , מינימום (−π6 , −0.325)
קצוות: מקסימום (−π2 , 0) , מינימום (π2 , 0)
קצוות: מקסימום (−π2 , 0) , מינימום (π2 , 0)
✅ סעיף א (4): הסקיצה למטה
✅ סעיף ב (1): 0 < x < π2
✅ סעיף ב (2): מינימום (π6 , 1.75)
✅ סעיף ב (3): הסקיצה למטה
✅ סעיף ג: ≈ 1.43
שאלה 7 – חקירת פונקציית שורש, שיקוף ואינטגרלים
✅ סעיף א (1): x ≤ −2 או x ≥ 2
✅ סעיף א (2): אין נקודות חיתוך עם ציר ה־x
✅ סעיף א (3): עלייה: x ≥ 2 , ירידה: x ≤ −2
✅ סעיף א (4): קעורה כלפי מעלה: אין ; כלפי מטה: x < −2 , x > 2
✅ סעיף ב: הסקיצה בסעיף ג
✅ סעיף ג: הסקיצה למעלה
✅ סעיף ד: מהקטן לגדול: III , I , II
שאלה 8 – בעיית קיצון: ישר, משולשים ויחס שטחים
✅ סעיף א: y = −2x + 2p + 1
✅ סעיף ב: p = 12
