בגרות במתמטיקה · 4 יחידות · שאלון 472 (35472)

טופס + פתרון סופי – שאלון 472 – קיץ 2022 מועד א

השאלון המלא, ומתחתיו התשובות הסופיות לכל השאלות. הדרך המלאה, שלב אחר שלב, נמצאת בדף הפתרון המלא.

📄 טופס הבחינה

🔍 אפשר להגדיל באצבעות, או להקיש על עמוד כדי לפתוח אותו בגודל מלא.

✅ סעיף א: (1) EF = 14u − 12w , FG = 34u + v + 12w
HG = 14u − 12w , EH = 34u + v + 12w
(2) כן – EF = HG

✅ סעיף ב: (1) 8
(2) |EF| = √20 ≈ 4.47 , |EH| = √116 ≈ 10.77

✅ סעיף ג: (1) ∢HEF ≈ 94.76 מעלות
(2) S = 48

✅ סעיף א: y = 0.495x + 40.32

✅ סעיף ב: בערך 85

✅ סעיף ג: (1) גדל (ב־4)
(2) לא השתנתה
(3) לא השתנה

✅ סעיף ד: (1) m = 0.45
(2) r = 0.7

✅ סעיף א: כל x

✅ סעיף ב: (0 , 4) , (43 , 0)

✅ סעיף ג: (1) מקסימום (1 , e³)
(2) עולה: x < 1 ; יורדת: x > 1

✅ סעיף ד: סקיצה למעלה

✅ סעיף ה: (1) מינימום (1 , −2e³ − 1) ≈ (1 , −41.17)
(2) גרף III

✅ סעיף א: x > 0

✅ סעיף ב: (1 , 0) , (e³ , 0)

✅ סעיף ג: מקסימום (1 , 0) , מינימום (e² , −4)

✅ סעיף ד: סקיצה למעלה

✅ סעיף ה: (1) חיובית: 0 < x < 1 , x > e² ; שלילית: 1 < x < e²
(2) S = 6

✅ סעיף א: x = 1 – מינימום

✅ סעיף ב: סקיצה למעלה

✅ סעיף ג: אפשרות (4) : f(x) = e^x + e^{2 − x} + c

✅ סעיף ד: (1) c = e
(2) y = 3e ≈ 8.15