בגרות במתמטיקה · 4 יחידות · שאלון 472 (35472)

טופס + פתרון סופי – שאלון 472 – חורף 2022 נבצרים

השאלון המלא, ומתחתיו התשובות הסופיות לכל השאלות. הדרך המלאה, שלב אחר שלב, נמצאת בדף הפתרון המלא.

✏️ לפתרון המלא שלב אחר שלב

📄 טופס הבחינה

🔍 אפשר להגדיל באצבעות, או להקיש על עמוד כדי לפתוח אותו בגודל מלא.

טופס הבחינה – שאלון 35472 – חורף 2022 נבצרים – עמוד 1
עמוד 1 מתוך 4
טופס הבחינה – שאלון 35472 – חורף 2022 נבצרים – עמוד 2
עמוד 2 מתוך 4
טופס הבחינה – שאלון 35472 – חורף 2022 נבצרים – עמוד 3
עמוד 3 מתוך 4
טופס הבחינה – שאלון 35472 – חורף 2022 נבצרים – עמוד 4
עמוד 4 מתוך 4

✅ פתרון סופי

שאלה 1 – וקטורים במנסרה שבסיסה מעוין

✅ סעיף א: B′A = −v − w
B′E = u − 12v
✅ סעיף ב: טענה (1) – לא נכונה
טענות (2) ו־(3) – נכונות
✅ סעיף ג: גובה המנסרה: 4
✅ סעיף ד (1): |B′E| = √3 ≈ 1.73
✅ סעיף ד (2): S = √15 ≈ 3.87

שאלה 2 – רגרסיה: טמפרטורת המים ומדוזות

✅ סעיף א: הניבוי: 14 מדוזות
✅ סעיף ב: רק היגד (3) נכון
✅ סעיף ג: y = 47x − 87 ≈ 0.571x − 1.143
✅ סעיף ד: כ־17.71 מדוזות (בערך 18)

שאלה 3 – גדילה ודעיכה: נדבקים בשלושה יישובים

✅ סעיף א: יישוב א' – גרף III
יישוב ב' – גרף II
✅ סעיף ב: כ־430 נדבקים
✅ סעיף ג: לאחר כ־10.32 ימים
✅ סעיף ד: מספר הנדבקים ירד בכ־36.37% בכל יום
✅ סעיף ה: כן – ביישוב ב' (אחרי כ־9.83 ימים) וביישוב ג' (אחרי כ־4.2 ימים)

שאלה 4 – חקירת פונקציית ln, הזזה וזוגיות

✅ סעיף א: a = 9
✅ סעיף ב (1): x > 3 או x < −3
✅ סעיף ב (2): x = 3 , x = −3
✅ סעיף ב (3): עלייה: x > 3
ירידה: x < −3
✅ סעיף ב (4): (√10 , 0) , (−√10 , 0)
עם ציר ה־y – אין
✅ סעיף ב (5): הסקיצה בסרטוט
✅ סעיף ג: הסקיצה בסרטוט
✅ סעיף ד: לא זוגית ולא אי־זוגית

שאלה 5 – פונקציית e עם מנה, גרף הנגזרת ושטח

✅ סעיף א: ב־x = a יש ל־f נקודת מינימום
✅ סעיף ב: מינימום (−1.5 , 2e3) ≈ (−1.5 , 0.10)
a = −1.5
✅ סעיף ג: עלייה: x > −1.5
ירידה: x < −2 וגם −2 < x < −1.5
✅ סעיף ד: (0 , 12); עם ציר ה־x – אין
✅ סעיף ה: x = −2
✅ סעיף ו: הסקיצה בסרטוט
✅ סעיף ז: S = 12 − 2e3 ≈ 0.40 יחידות שטח
✏️ לפתרון המלא שלב אחר שלב
האתר שומר שבת ואינו פעיל בשבת ובחגים
מתמטריק-בגרות במתמטיקה אנו משתמשים בעוגיות כדי להבטיח את תפקוד האתר ולשפר את חוויית המשתמש. אפשר לבחור אילו סוגי עוגיות להפעיל.
בחירת עוגיות