בגרות במתמטיקה · 4 יחידות · שאלון 471 (35471)

טופס + פתרון סופי – שאלון 471 – חורף 2022 נבצרים

השאלון המלא, ומתחתיו התשובות הסופיות לכל השאלות. הדרך המלאה, שלב אחר שלב, נמצאת בדף הפתרון המלא.

✏️ לפתרון המלא שלב אחר שלב

📄 טופס ✅ פתרון סופי

📄 טופס הבחינה

📥 הורדה 🖨️ הדפסה

🔍 אפשר להגדיל באצבעות, או להקיש על עמוד כדי לפתוח אותו בגודל מלא.

טופס הבחינה – שאלון 35471 – חורף 2022 נבצרים – עמוד 1 — עמוד 1 מתוך 6

טופס הבחינה – שאלון 35471 – חורף 2022 נבצרים – עמוד 2 — עמוד 2 מתוך 6

טופס הבחינה – שאלון 35471 – חורף 2022 נבצרים – עמוד 3 — עמוד 3 מתוך 6

טופס הבחינה – שאלון 35471 – חורף 2022 נבצרים – עמוד 4 — עמוד 4 מתוך 6

טופס הבחינה – שאלון 35471 – חורף 2022 נבצרים – עמוד 5 — עמוד 5 מתוך 6

טופס הבחינה – שאלון 35471 – חורף 2022 נבצרים – עמוד 6 — עמוד 6 מתוך 6

✅ פתרון סופי

שאלה 1 – הסתברות: טבלה דו־ממדית

✅ סעיף א: 0.3

✅ סעיף ב: 0.22

✅ סעיף ג: 511 ≈ 0.455

✅ סעיף ד: לא נכונה

שאלה 2 – התפלגות נורמלית

✅ סעיף א: 1.8 דקות

✅ סעיף ב: S = 0.4 דקות

✅ סעיף ג (1): 2.28%

✅ סעיף ג (2): 34.13%

✅ סעיף ד: לא השתנה

שאלה 3 – סדרה חשבונית

✅ סעיף א: 25 שבועות

✅ סעיף ב: 34.5 ק"מ

✅ סעיף ג: לא (40.5 ק"מ)

✅ סעיף ד: 520.5 ק"מ

שאלה 4 – משולש וקטע אמצעים במערכת צירים

✅ סעיף א: AB = √72 ≈ 8.485

✅ סעיף ב: C(6 , 4)

✅ סעיף ג: D(0 , 7)

✅ סעיף ד (1): DE קטע אמצעים ✓

✅ סעיף ד (2): DE = 3

✅ סעיף ה: ∢EBD = 45 , ∢ABC = 135 מעלות

✅ סעיף ו: פי 43 (≈ 1.33)

שאלה 5 – מעגל ומשיק

✅ סעיף א: (x − 6)² + (y − 10)² = 100

✅ סעיף ב (1): B(0 , 18)

✅ סעיף ב (2): y = 0.75x + 18

✅ סעיף ג (1): AC ∥ MB ✓

✅ סעיף ג (2): AB חוצה זווית ✓

✅ סעיף ד: AC = 18

שאלה 6 – פונקציה רציונלית וערך מוחלט

✅ סעיף א (1): x ≠ 2

✅ סעיף א (2): x = 2

✅ סעיף א (3): (0 , −2.5) ; עם ציר ה־x: אין

✅ סעיף א (4): מקסימום (1 , −2)

✅ סעיף א (4): מינימום (3 , 2)

✅ סעיף א (5): הסקיצה למעלה

✅ סעיף ב (1): הסקיצה למעלה

✅ סעיף ב (2): מינימום (1 , 2)

✅ סעיף ב (2): מינימום (3 , 2)

✅ סעיף ב (3): 4 פתרונות

שאלה 7 – פונקציה רציונלית וגרף הנגזרת

✅ סעיף א (1): x ≠ 14

✅ סעיף א (2): x = 14 , y = −4

✅ סעיף א (3): (0 , −3) , (18 , 0) , (38 , 0)

✅ סעיף א (4): עולה: x < 14

✅ סעיף א (4): יורדת: x > 14

✅ סעיף א (5): הסקיצה למעלה

✅ סעיף ב: גרף II

✅ סעיף ג: S = 40441 ≈ 0.091

שאלה 8 – פונקציית שורש עם פרמטר וגרף הנגזרת

✅ סעיף א (1): מקסימום ב־x = 2

✅ סעיף א (2): a = 3

✅ סעיף ב (1): x ≤ 3

✅ סעיף ב (2): (0 , 0) , (3 , 0)

✅ סעיף ב (3): מקסימום (2 , 2)

✅ סעיף ב (3): מינימום קצה (3 , 0)

✅ סעיף ב (4): הסקיצה למעלה

✅ סעיף ג: x ≤ 0

✏️ לפתרון המלא שלב אחר שלב