בגרות במתמטיקה · 3 יחידות · שאלון 372 (35372) · תוכנית חדשה

פתרון בגרות במתמטיקה 3 יחידות – שאלון 372 – קיץ 2023 מועד א'

פתרון מלא ומפורט לכל 5 השאלות, שלב אחר שלב, בלי לדלג. ליד כל שלב מופיעה בצד הנוסחה שמשתמשים בה – כדי שתבינו למה עושים כל צעד, ולא רק מה.

בשאלון חמש שאלות בשלושה אשכולות: אשכול חברה ומדע – התפלגות נורמלית (שאלה 1), אשכול פיננסי כלכלי – תכנון ליניארי וגאומטריה אנליטית (שאלות 2–3), אשכול התמצאות במישור ובמרחב – גופים במרחב וראייה מרחבית (שאלות 4–5). יש לענות על שלוש שאלות, 3313 נקודות לכל שאלה. משך הבחינה: שעתיים. חומר עזר: מחשבון לא גרפי ודפי נוסחאות. קודם השאלון המלא, ואחריו כל שאלה בנוסח שלה ומתחתיו הפתרון.

📄 השאלון המלא – קיץ 2023 מועד א'

שאלון 372 קיץ 2023 מועד א' – עמוד 1
עמוד 1 מתוך 5 עמודי השאלות
שאלון 372 קיץ 2023 מועד א' – עמוד 2
עמוד 2 מתוך 5 עמודי השאלות
שאלון 372 קיץ 2023 מועד א' – עמוד 3
עמוד 3 מתוך 5 עמודי השאלות
שאלון 372 קיץ 2023 מועד א' – עמוד 4
עמוד 4 מתוך 5 עמודי השאלות
שאלון 372 קיץ 2023 מועד א' – עמוד 5
עמוד 5 מתוך 5 עמודי השאלות

⬅️ החליקו לעמוד הבא

⬇️ להורדת השאלון המלא

🧭 תוכן העניינים

שאלה 1 – התפלגות נורמלית: מבחן קבלה

📄 נוסח השאלה

הציונים במבחן קבלה לאוניברסיטה מתפלגים נורמלית. סטיית התקן של הציונים היא 80. 84% מן הנבחנים קיבלו ציון גבוה מ־410 נקודות.

א. מצאו את ממוצע הציונים.

כדי להתקבל לאוניברסיטה זו צריך לקבל במבחן ציון גבוה מ־450 נקודות.

ב. מהו אחוז הנבחנים שיכולים להתקבל לאוניברסיטה?

למבחן ניגשו 40,000 נבחנים.

ג. על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, כמה מהם יכולים להתקבל לאוניברסיטה?

יורם נבחן במבחן הקבלה לאוניברסיטה. ציון התקן של יורם במבחן היה אפס.

ד. האם יורם יכול להתקבל לאוניברסיטה? נמקו.

0.5% מן הנבחנים, אלה שקיבלו את הציונים הגבוהים ביותר במבחן, יכולים להתקבל ללימודי רפואה באוניברסיטה.

ה. (1) מהו הציון הנמוך ביותר המאפשר קבלה ללימודי רפואה?
(2) מהו ציון התקן הנמוך ביותר המאפשר קבלה ללימודי רפואה?

לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות.

הציונים במבחן קבלה לאוניברסיטה מתפלגים נורמלית. סטיית התקן של הציונים היא 80. 84% מן הנבחנים קיבלו ציון גבוה מ־410 נקודות.

א. מצאו את ממוצע הציונים.

כדי להתקבל לאוניברסיטה זו צריך לקבל במבחן ציון גבוה מ־450 נקודות.

ב. מהו אחוז הנבחנים שיכולים להתקבל לאוניברסיטה?

למבחן ניגשו 40,000 נבחנים.

ג. על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, כמה מהם יכולים להתקבל לאוניברסיטה?

יורם נבחן במבחן הקבלה לאוניברסיטה. ציון התקן של יורם במבחן היה אפס.

ד. האם יורם יכול להתקבל לאוניברסיטה? נמקו.

0.5% מן הנבחנים, אלה שקיבלו את הציונים הגבוהים ביותר במבחן, יכולים להתקבל ללימודי רפואה באוניברסיטה.

ה. (1) מהו הציון הנמוך ביותר המאפשר קבלה ללימודי רפואה?
(2) מהו ציון התקן הנמוך ביותר המאפשר קבלה ללימודי רפואה?

לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות. השתמשו בו בחישוביכם.

גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות עם האחוזים
✏️ פתרון שאלה 1

סעיף א – הממוצע

84% מעל 410, ולכן מתחת ל־410:
100 − 84 = 16
נחבר רצועות מהקצה השמאלי עד שנגיע ל־16%:
0.5 + 1.5 + 5 + 9 = 16📐 התפלגות נורמליתכל רצועה ברוחב חצי סטיית תקן. מהממוצע ימינה (וכך גם שמאלה): 19%, 15%, 9%, 5%, 1.5%, 0.5%. משמאל לממוצע – אותם אחוזים.
אלה ארבע רצועות מהקצה – כלומר 410 נמצא שתי רצועות משמאל לממוצע, סטיית תקן אחת מתחת לממוצע:
410 + 80 = 490
✅ פתרון סופי: ממוצע הציונים 490

סעיף ב – אחוז המתקבלים

נמצא כמה סטיות תקן 450 רחוק מן הממוצע:
490 − 450 = 40 = 0.5 · 80
כלומר 450 נמצא רצועה אחת משמאל לממוצע.
1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%410450490690
מעל 450: הרצועה שבין 450 לממוצע, ועוד כל החצי הימני (בסגול בגרף):
19 + 50 = 69📐 התפלגות נורמליתכל רצועה ברוחב חצי סטיית תקן. מהממוצע ימינה: 19%, 15%, 9%, 5%, 1.5%, 0.5%. משמאל לממוצע – אותם אחוזים.
✅ פתרון סופי: 69%

סעיף ג – כמה נבחנים

69% מתוך 40,000:
69100 · 40,000 = 27,600📐 אחוז מכמותהחלק = האחוז100 · הכמות
✅ פתרון סופי: 27,600 נבחנים

סעיף ד – ציון תקן אפס

ציון תקן אפס פירושו ציון השווה לממוצע:
490 + 0 · 80 = 490📐 ציון תקןערך = ממוצע + ציון התקן · סטיית התקן
490 > 450
הציון של יורם גבוה מ־450, ולכן הוא יכול להתקבל.
✅ פתרון סופי: כן

סעיף ה – לימודי רפואה

הרצועה הימנית ביותר בגרף היא 0.5% – היא מתחילה 5 רצועות (שתי סטיות תקן וחצי) מימין לממוצע:
(1) הציון הנמוך ביותר:
490 + 2.5 · 80 = 490 + 200 = 690
(2) ציון התקן – מספר סטיות התקן מעל הממוצע:
690 − 49080 = 20080 = 2.5📐 ציון תקןציון התקן = ערך − ממוצעסטיית התקן
✅ פתרון סופי: (1) 690 ; (2) 2.5

📌 סיכום התשובות – שאלה 1

א490
ב69%
ג27,600
דכן
ה (1)690
ה (2)2.5
📚 ללמוד את הנושא: שיעור 3-תרגול מציאת ציונים בגרף פעמון
🎓 רוצים להבין את זה לעומק? קורס התפלגות נורמלית
⬆️ חזרה לתוכן העניינים

שאלה 2 – תכנון ליניארי: מאפים עם שומשום ובלי

📄 נוסח השאלה

במאפייה מכינים שני סוגי מאפים: מאפה המכיל שומשום ומאפה בלי שומשום. לכל מאפה המכיל שומשום דרושים 80 גרם בצק ו־4 גרם שומשום. לכל מאפה בלי שומשום דרושים 100 גרם בצק. הטבלה שלפניכם מציגה את הרווח של המאפייה מכל מאפה שנמכר.

א. השלימו את הנתונים החסרים בטבלה על פי הנתונים שבשאלה.

משקל הבצק הדרוש למאפה (בגרמים)משקל השומשום הדרוש למאפה (בגרמים)הרווח של המאפייה ממכירת כל מאפה
מאפה המכיל שומשום4 שקלים
מאפה בלי שומשום02 שקלים

ביום מסוים היו למאפייה 20 ק"ג בצק לכל היותר ו־640 גרם שומשום לכל היותר.

ב. אם אופים רק מאפים בלי שומשום, כמה מאפים לכל היותר אפשר לאפות ביום זה במאפייה?

סמנו ב־x את מספר המאפים המכילים שומשום, וסמנו ב־y את מספר המאפים בלי שומשום.

ג. רשמו את מערכת האילוצים של הבעיה.

ד. סרטטו את התחום האפשרי של הבעיה.

ה. רשמו את פונקציית המטרה של הבעיה.

ו. מהו הרווח המקסימלי האפשרי ביום זה ממכירת כל המאפים?

✏️ פתרון שאלה 2

סעיף א – השלמת הטבלה

מן הנתונים: מאפה עם שומשום – 80 גרם בצק ו־4 גרם שומשום; מאפה בלי שומשום – 100 גרם בצק.
משקל הבצק הדרוש למאפה (בגרמים)משקל השומשום הדרוש למאפה (בגרמים)הרווח של המאפייה ממכירת כל מאפה
מאפה המכיל שומשום8044 שקלים
מאפה בלי שומשום10002 שקלים
✅ פתרון סופי: שומשום: בצק 80, שומשום 4 ; בלי שומשום: בצק 100

סעיף ב – רק מאפים בלי שומשום

נמיר קילוגרמים לגרמים:
20 · 1,000 = 20,000
לכל מאפה 100 גרם בצק:
20,000 : 100 = 200
✅ פתרון סופי: 200 מאפים

סעיף ג – מערכת האילוצים

בצק – 80 גרם לכל מאפה עם שומשום ו־100 גרם לכל מאפה בלי שומשום, לכל היותר 20,000 גרם:
80x + 100y ≤ 20,000
שומשום – 4 גרם לכל מאפה עם שומשום, לכל היותר 640 גרם:
4x ≤ 640
x ≤ 160
מספר מאפים אינו שלילי:
x ≥ 0 , y ≥ 0
✅ פתרון סופי: 80x + 100y ≤ 20,000 , 4x ≤ 640 , x ≥ 0 , y ≥ 0

סעיף ד – התחום האפשרי

הישר 80x + 100y = 20,000 חותך את הצירים: כש־x = 0:
100y = 20,000
y = 200
וכש־y = 0:
80x = 20,000
x = 250
הישר x = 160 מקביל לציר ה־y. חיתוך שני הישרים – נציב x = 160:
80 · 160 + 100y = 20,000
12,800 + 100y = 20,000
100y = 7,200
y = 72
התחום (בתכלת) – מתחת לישר הבצק, משמאל לישר x = 160, ברביע הראשון:
80x + 100y = 20,000x = 160(0 , 0)(0 , 200)(160 , 72)(160 , 0)xy
✅ פתרון סופי: מרובע שקודקודיו (0 , 0), (0 , 200), (160 , 72), (160 , 0)

סעיף ה – פונקציית המטרה

4 שקלים לכל מאפה עם שומשום ו־2 שקלים לכל מאפה בלי שומשום:
f(x , y) = 4x + 2y
✅ פתרון סופי: f(x , y) = 4x + 2y

סעיף ו – הרווח המקסימלי

נציב את קודקודי התחום בפונקציית המטרה:
f(0 , 0) = 0📐 תכנון ליניאריהערך הגדול ביותר של פונקציית המטרה מתקבל באחד מקודקודי התחום
f(0 , 200) = 4 · 0 + 2 · 200
= 400
f(160 , 72) = 4 · 160 + 2 · 72
= 640 + 144 = 784
f(160 , 0) = 4 · 160 + 2 · 0
= 640
הגדול ביותר – 784 בנקודה (160 , 72): 160 מאפים עם שומשום ו־72 בלי שומשום.
✅ פתרון סופי: 784 שקלים

📌 סיכום התשובות – שאלה 2

אבצק 80, שומשום 4 ; בצק 100
ב200 מאפים
ג80x + 100y ≤ 20,000, 4x ≤ 640, x ≥ 0, y ≥ 0
דמרובע (0,0) (0,200) (160,72) (160,0)
ה4x + 2y
ו784 שקלים
📝 לכל פתרונות הבגרות 3 יחידות
⬆️ חזרה לתוכן העניינים

שאלה 3 – גאומטריה אנליטית: המשולש ABC

📄 נוסח השאלה

במשולש ABC הקודקודים A ו־C מונחים על ציר ה־x, כמתואר בסרטוט שלפניכם. הנקודה E נמצאת על הצלע AB.

משולש ABC, הנקודה E על AB והנקודה F על ציר ה־x

נתון: משוואת הישר AB היא y = 12x + 3. שיעור ה־y של קודקוד B הוא 8.

א. (1) מצאו את שיעורי הקודקוד A.
(2) מצאו את שיעור ה־x של קודקוד B.

נתון: שיעורי הקודקוד C הם (14 , 0).

ב. הוכיחו כי הצלע AB מאונכת לצלע BC.

נתון: שיפוע הישר EC הוא −12.

ג. (1) מצאו את משוואת הישר EC.
(2) מצאו את שיעורי הנקודה E.

ד. חשבו את שטח המשולש EBC.

הנקודה F נמצאת על ציר ה־x כך שהקטע EF מקביל לציר ה־y.

ה. חשבו את שטח המרובע FEBC.

✏️ פתרון שאלה 3

סעיף א – הקודקודים A ו־B

(1) A על ציר ה־x (y = 0):
0 = 12x + 3
12x = −3
x = −6
(2) B על AB ו־y = 8:
8 = 12x + 3
12x = 5
x = 10
✅ פתרון סופי: (1) A(−6 , 0) ; (2) x = 10, כלומר B(10 , 8)

סעיף ב – AB מאונך ל־BC

שיפוע BC לפי B(10 , 8) ו־C(14 , 0):
mBC = 8 − 010 − 14 = 8−4 = −2📐 שיפוע לפי שתי נקודותm = y1 − y2x1 − x2
שיפוע AB הוא 12. מכפלת השיפועים:
12 · (−2) = −1📐 ישרים מאונכיםישרים מאונכים אם מכפלת השיפועים היא −1
המכפלה היא −1, ולכן AB מאונך ל־BC.
✅ פתרון סופי: מכפלת השיפועים −1, ולכן AB מאונך ל־BC

סעיף ג – הישר EC והנקודה E

(1) שיפוע −12 דרך C(14 , 0):
y − 0 = −12(x − 14)📐 משוואת ישרy − y1 = m(x − x1)
y = −12x + 7
(2) E – חיתוך EC עם AB. נשווה:
12x + 3 = −12x + 7
x = 4
y = 12 · 4 + 3 = 5
✅ פתרון סופי: (1) y = −12x + 7 ; (2) E(4 , 5)

סעיף ד – שטח המשולש EBC

לפי סעיף ב הזווית B ישרה, ו־E על AB. לכן המשולש EBC ישר זווית ב־B, והניצבים הם EB ו־BC.
EB = √((10 − 4)2 + (8 − 5)2)📐 נוסחת המרחקd = √((x1 − x2)2 + (y1 − y2)2)
= √(36 + 9) = √45
BC = √((14 − 10)2 + (0 − 8)2)📐 נוסחת המרחקd = √((x1 − x2)2 + (y1 − y2)2)
= √(16 + 64) = √80
S = √45 · √802📐 שטח משולש ישר זוויתשטח = ניצב · ניצב2
= √36002 = 602 = 30
✅ פתרון סופי: 30 יחידות שטח

סעיף ה – שטח המרובע FEBC

EF מקביל לציר ה־y, ולכן ל־F אותו שיעור x כמו ל־E: F(4 , 0).
ABCEF
שטח המרובע (בתכלת) = שטח המשולש ABC פחות שטח המשולש AFE.
המשולש ABC: הבסיס AC על ציר ה־x, והגובה הוא שיעור ה־y של B:
AC = 14 − (−6) = 20
SABC = 20 · 82 = 80📐 שטח משולששטח משולש = צלע · הגובה לצלע2
המשולש AFE ישר זווית ב־F:
AF = 4 − (−6) = 10 , EF = 5
SAFE = 10 · 52 = 25📐 שטח משולששטח משולש = צלע · הגובה לצלע2
SFEBC = 80 − 25 = 55
✅ פתרון סופי: 55 יחידות שטח

📌 סיכום התשובות – שאלה 3

א (1)A(−6 , 0)
א (2)x = 10
במכפלת השיפועים −1
ג (1)y = −12x + 7
ג (2)E(4 , 5)
ד30
ה55
📚 ללמוד את הנושא: שיעור 27-מציאת קו ישר מקביל ומאונך 1
🎓 רוצים להבין את זה לעומק? קורס הנדסה אנליטית 3 יחידות
⬆️ חזרה לתוכן העניינים

שאלה 4 – גופים במרחב: מלחיות – תיבה ופירמידה

📄 נוסח השאלה

במסעדה יש שני סוגים של מלחיות. מלחייה מסוג א' היא בצורת תיבה שבסיסה ריבוע. מלחייה מסוג ב' היא בצורת פירמידה ישרה שבסיסה ריבוע (ראו סרטוט). הבסיס של מלחייה מסוג א' זהה לבסיס של מלחייה מסוג ב'. נתון כי אורך צלע הבסיס של מלחייה מסוג א' הוא 4 ס"מ, והגובה שלה הוא 10 ס"מ.

מלחייה מסוג א – תיבה 4 על 4 בגובה 10, ומלחייה מסוג ב – פירמידה שבסיסה 4 על 4

א. מהו הנפח של מלחייה מסוג א'?

נפח המלחייה מסוג ב' קטן ב־96 סמ"ק מנפח מלחייה מסוג א'.

ב. (1) מהו הנפח של מלחייה מסוג ב'?
(2) מהו הגובה של מלחייה מסוג ב'?

על השולחנות במסעדה סידרו מלחיות משני הסוגים. בכל מלחייה מילאו מלח שנפחו היה 75% מנפח המלחייה. מספר המלחיות מסוג א' שסידרו היה גדול ב־8 ממספר המלחיות מסוג ב'. נפח המלח שמילאו בתוך כל המלחיות משני הסוגים היה 3,144 סמ"ק סך הכול.

ג. כמה מלחיות מסוג ב' סידרו במסעדה?

✏️ פתרון שאלה 4

סעיף א – נפח מלחייה מסוג א'

V = 4 · 4 · 10📐 נפח תיבהנפח תיבה = אורך · רוחב · גובה
V = 160
✅ פתרון סופי: 160 סמ"ק

סעיף ב – מלחייה מסוג ב'

(1) קטן ב־96 סמ"ק:
160 − 96 = 64
(2) שטח הבסיס – ריבוע שצלעו 4: 4 · 4 = 16. נסמן את הגובה ב־h:
64 = 16 · h3📐 נפח פירמידהנפח פירמידה = שטח הבסיס · גובה3
16h = 192
h = 12
✅ פתרון סופי: (1) 64 סמ"ק ; (2) 12 ס"מ

סעיף ג – כמה מלחיות מסוג ב'

המלח בכל מלחייה – 75% מנפחה:
0.75 · 160 = 120📐 אחוז מכמותהחלק = האחוז100 · הכמות
0.75 · 64 = 48
נסמן ב־n את מספר המלחיות מסוג ב'. מסוג א' יש n + 8:
120(n + 8) + 48n = 3,144
120n + 960 + 48n = 3,144
168n = 2,184
n = 13
✅ פתרון סופי: 13 מלחיות מסוג ב'

📌 סיכום התשובות – שאלה 4

א160 סמ"ק
ב (1)64 סמ"ק
ב (2)12 ס"מ
ג13
📚 ללמוד את הנושא: שיעור 12-תרגיל פרמידה
🎓 רוצים להבין את זה לעומק? קורס הנדסת המרחב 3 יחידות
⬆️ חזרה לתוכן העניינים

שאלה 5 – ראייה מרחבית: שני מבנים מקוביות

📄 נוסח השאלה

בסרטוטים שלפניכם מתוארים שני מבנים מקוביות זהות. החץ בסרטוטים מסמן את המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.

שני מבנים מקוביות: מבנה 2 משמאל ומבנה 1 מימין

לפניכם תרשימים המייצגים שני מבטים: מבט מלפנים ומבט מימין.

שני תרשימי מבט: מבט מלפנים ומבט מימין

א. (1) קבעו איזה מן המבנים מתאים לשני המבטים.
(2) עבור המבנה שאינו מתאים לשני המבטים, השלימו בתבנית את המבט מימין ואת המבט מלפנים המתארים אותו.

ב. השלימו בתבנית את תרשים המספרים של מבנה 1.

אורך הצלע של כל קובייה הוא 3.

ג. בכמה גדול הנפח של מבנה 2 מן הנפח של מבנה 1?

✏️ פתרון שאלה 5

סעיף א – איזה מבנה מתאים לשני המבטים

מבט מלפנים – בכל עמודה (משמאל לימין) רואים את הגובה הגדול ביותר בה. מבט מימין – עומדים מימין: השורה הקדמית נראית משמאל והאחורית מימין, ובכל שורה רואים את הגובה הגדול ביותר.
בתרשימים הנתונים: מלפנים 3 , 3 , 1, ומימין 3 , 3.
מבנה 2: מלפנים – 3 , 3 , 1. מימין – השורה הקדמית 3 , 1 , 0 (הגבוה 3), האחורית 3 , 3 , 1 (הגבוה 3): 3 , 3. מתאים לשני המבטים.
מבנה 1: מלפנים – 3 , 3 , 1 (מתאים), אבל מימין – השורה הקדמית 2 , 1 , 0 (הגבוה 2), האחורית 3: 2 , 3. לא מתאים.
(2) המבטים של מבנה 1:
מבט מלפנים
מבט מימין
✅ פתרון סופי: (1) מבנה 2 ; (2) מבנה 1: מלפנים 3 , 3 , 1, מימין 2 , 3

סעיף ב – תרשים המספרים של מבנה 1

נתחיל מתרשים המספרים, כי ממנו קל לקרוא את המבטים. הבסיס של כל מבנה הוא 2 שורות של 3 משבצות.
מבנה 1 – השורה האחורית, משמאל לימין: מגדל של 3, מגדל של 3, קובייה אחת.
השורה הקדמית, משמאל לימין: מגדל של 2, קובייה אחת, משבצת ריקה.
תרשים המספרים:📐 תרשים מספריםבכל משבצת של הבסיס – כמה קוביות עומדות בה
331
21
השורה העליונה בתרשים – מאחור, התחתונה – מלפנים.
מבנה 2 נראה אותו דבר, אבל העמודה הקדמית השמאלית בו גבוהה 3 קוביות:
331
31
✅ פתרון סופי: מאחור 3 , 3 , 1 ; מלפנים 2 , 1 , 0 (משמאל לימין)

סעיף ג – הפרש הנפחים

מספר הקוביות בכל מבנה – סכום המספרים בתרשים:
3 + 3 + 1 + 2 + 1 = 10
3 + 3 + 1 + 3 + 1 = 11
במבנה 2 יש קובייה אחת יותר. נפח קובייה שצלעה 3:
V = 33 = 27📐 נפח קובייהV = a3
לכן נפח מבנה 2 גדול בנפח של קובייה אחת.
✅ פתרון סופי: גדול ב־27 יחידות נפח

📌 סיכום התשובות – שאלה 5

א (1)מבנה 2
א (2)מבנה 1: מלפנים 3 , 3 , 1, מימין 2 , 3
במאחור 3 3 1, מלפנים 2 1 0
ג27
📝 לכל פתרונות הבגרות 3 יחידות
⬆️ חזרה לתוכן העניינים

🎓 רוצים להבין את זה לעומק?

בקורסים של מתמטריק ל־3 יחידות כל נושא מהבחינה מוסבר מההתחלה, בסרטונים קצרים, עם תרגילים פתורים שלב אחר שלב – בדיוק כמו בפתרון הזה.

השאלון באדיבות משרד החינוך. הפתרונות נכתבו על ידי מתמטריק – אלדד.

מתמטריק © כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il
ערוץ היוטיוב🔔 הרשמה לערוץ
האתר שומר שבת ואינו פעיל בשבת ובחגים
מתמטריק-בגרות במתמטיקה אנו משתמשים בעוגיות כדי להבטיח את תפקוד האתר ולשפר את חוויית המשתמש. אפשר לבחור אילו סוגי עוגיות להפעיל.
בחירת עוגיות


מדיניות הפרטיות