בגרות במתמטיקה · 3 יחידות · שאלון 371 (35371) · תוכנית חדשה

פתרון בגרות במתמטיקה 3 יחידות – שאלון 371 – קיץ 2026 מועד א'

פתרון מלא ומפורט לכל השאלות, שלב אחר שלב, בלי לדלג. ליד כל שלב מופיעה בצד הנוסחה שמשתמשים בה – כדי שתבינו למה עושים כל צעד, ולא רק מה.

בשאלון שש שאלות, מחולקות לשלושה אשכולות: אשכול חברה ומדע (שאלה 1 – גדילה, שאלה 2 – הסתברות), אשכול התמצאות במישור ובמרחב (שאלה 3 – משולשים דומים, גובה ושטח, שאלה 4 – טריגונומטריה במשולש ישר זווית) ואשכול פיננסי כלכלי (שאלה 5 – ממוצע, שאלה 6 – ביטויים קוויים וגרפים). תשובה מלאה על שאלה מזכה ב־22 נקודות. מותר לענות, באופן מלא או חלקי, על כמה שאלות שרוצים, אבל סך הנקודות לא יעלה על 100. משך הבחינה: שעתיים ורבע. מותר להשתמש במחשבון לא גרפי ובדפי הנוסחאות. קודם השאלון המלא, ואחריו כל שאלה בנוסח שלה ומתחתיו הפתרון.

השאלון שנפתר כאן: גרסה א'

📄 השאלון המלא – קיץ 2026 מועד א'

שאלון 371 קיץ 2026 מועד א' – עמוד 1
עמוד 1 מתוך 6
שאלון 371 קיץ 2026 מועד א' – עמוד 2
עמוד 2 מתוך 6
שאלון 371 קיץ 2026 מועד א' – עמוד 3
עמוד 3 מתוך 6
שאלון 371 קיץ 2026 מועד א' – עמוד 4
עמוד 4 מתוך 6
שאלון 371 קיץ 2026 מועד א' – עמוד 5
עמוד 5 מתוך 6
שאלון 371 קיץ 2026 מועד א' – עמוד 6
עמוד 6 מתוך 6

⬅️ החליקו לעמוד הבא

⬇️ להורדת השאלון המלא

🧭 תוכן העניינים

שאלה 1 – גדילה: תוכים ירוקים וכחולים

📄 נוסח השאלה

באי טרופי מסוים מספר התוכים הירוקים גדל בכל שנה ב־8%.

לפניכם גרף המתאר את מספר התוכים הירוקים באי לפי השנה, מתחילת שנת 2010.

גרף מספר התוכים הירוקים לפי השנה משאלה 1

א. (1) כמה תוכים ירוקים היו באי בתחילת שנת 2010?

(2) כמה תוכים ירוקים היו באי בתחילת שנת 2013?

ב. בתחילת איזו שנה היו 29,387 תוכים ירוקים באי?

באי יש גם תוכים כחולים. מספר התוכים הכחולים באי גדל בכל שנה באחוז קבוע. בתחילת שנת 2010 היה מספר התוכים הכחולים באי שווה למספר התוכים הירוקים באי.

בטבלה שלפניכם מוצג מספר התוכים הכחולים בתחילת שנת 2012.

השנה2010201120122013
מספר התוכים הכחולים21,632

ג. (1) מצאו בכמה אחוזים גדל מספר התוכים הכחולים באי בכל שנה.

(2) השלימו את הערכים החסרים בטבלה.

✏️ פתרון שאלה 1

סעיף א (1) – בתחילת 2010

שנת 2010 היא תחילת הגרף (t = 0). בגרף, בשנת 2010 רשום על הציר האנכי 20,000.
✅ פתרון סופי: 20,000 תוכים

סעיף א (2) – בתחילת 2013

גדילה ב־8% בכל שנה:
q = 1 + 8100 = 1.08📐 גדילה ודעיכהMt = M0 · qtגדילה: q = 1 + p100דעיכה: q = 1 − p100
t = 2013 − 2010 = 3
M3 = 20,000 · 1.083📐 גדילה ודעיכהMt = M0 · qtגדילה: q = 1 + p100דעיכה: q = 1 − p100
1.083 = 1.259712
M3 = 20,000 · 1.259712
M3 = 25,194.24
✅ פתרון סופי: כ־25,194 תוכים

סעיף ב – מתי היו 29,387 תוכים

29,387 = 20,000 · 1.08t📐 גדילה ודעיכהMt = M0 · qtגדילה: q = 1 + p100דעיכה: q = 1 − p100
נחלק את שני האגפים ב־20,000:
1.08t = 29,38720,000
1.08t = 1.46935
נחשב חזקות של 1.08 (את 1.083 כבר חישבנו):
t345
1.08t1.259711.360491.46933
t = 5
בדיקה:
20,000 · 1.085
= 20,000 · 1.46933 ≈ 29,387 ✓
5 שנים אחרי תחילת 2010:
2010 + 5 = 2015
✅ פתרון סופי: בתחילת שנת 2015

סעיף ג (1) – אחוז הגדילה של התוכים הכחולים

בתחילת 2010 היו 20,000 תוכים כחולים (כמו הירוקים). מתחילת 2010 עד תחילת 2012 עברו t = 2 שנים.
21,632 = 20,000 · q2📐 גדילה ודעיכהMt = M0 · qtגדילה: q = 1 + p100דעיכה: q = 1 − p100
q2 = 21,63220,000
q2 = 1.0816
q = √1.0816 = 1.04
נמצא את האחוז:📐 גדילה ודעיכהMt = M0 · qtגדילה: q = 1 + p100דעיכה: q = 1 − p100
1.04 = 1 + p100
p100 = 0.04
p = 4
✅ פתרון סופי: גדל ב־4% בכל שנה

סעיף ג (2) – השלמת הטבלה

2010: מספר התוכים הכחולים שווה למספר הירוקים – 20,000.
2011 – שנה אחת אחרי 2010:
M1 = 20,000 · 1.04 = 20,800📐 גדילה ודעיכהMt = M0 · qtגדילה: q = 1 + p100דעיכה: q = 1 − p100
2013 – שנה אחת אחרי 2012:
21,632 · 1.04 = 22,497.28
השנה2010201120122013
מספר התוכים הכחולים20,00020,80021,63222,497
✅ פתרון סופי: 2010 – 20,000 , 2011 – 20,800 , 2013 – כ־22,497

📌 סיכום התשובות – שאלה 1

א (1)20,000
א (2)כ־25,194
סעיף בבתחילת 2015
ג (1)4%
ג (2)20,000 , 20,800 , 22,497
📚 ללמוד את הנושא: שיעור 10-מציאת הזמן -t
🎓 רוצים להבין את זה לעומק? קורס גדילה ודעיכה 3 יחידות
⬆️ חזרה לתוכן העניינים

שאלה 2 – הסתברות: תחזית הגלים בשני ימים

📄 נוסח השאלה

התחזית היומית של גובה הגלים בים התיכון מתייחסת לשלושה סוגי גלים: נמוכים, בינוניים או גבוהים.

בכל אחד מן הימים בתקופה מסוימת ההסתברות שהגלים יהיו נמוכים היא 0.6, וההסתברות שהגלים יהיו בינוניים היא 0.25.

א. מהי ההסתברות שהגלים יהיו גבוהים בכל אחד מן הימים בתקופה זו?

הדר מתכננת ללכת לים התיכון בשני ימים מסוימים בתקופה זו.

ב. (1) מהי ההסתברות שבשני הימים האלה הגלים יהיו נמוכים?

(2) מהי ההסתברות שבשני הימים האלה סוג הגלים יהיה זהה?

הדר גולשת בים התיכון רק כאשר הגלים בינוניים או גבוהים.

ג. מהי ההסתברות שהדר תגלוש לפחות באחד משני הימים האלה?

✏️ פתרון שאלה 2

סעיף א – גלים גבוהים

יש שלושה סוגי גלים בלבד, ולכן סכום שלוש ההסתברויות הוא 1.
0.6 + 0.25 + p = 1📐 סכום ההסתברויותסכום ההסתברויות של כל האפשרויות = 1
0.85 + p = 1
p = 1 − 0.85 = 0.15
✅ פתרון סופי: 0.15

עץ ההסתברות לשני הימים

בכל יום ההסתברויות זהות: 0.6 , 0.25 , 0.15. בקצה כל ענף – מכפלת ההסתברויות לאורכו; בסגול – הענפים שבהם סוג הגלים זהה בשני הימים:
0.6נמוכים0.6נמוכים0.360.25בינוניים0.150.15גבוהים0.090.25בינוניים0.6נמוכים0.150.25בינוניים0.06250.15גבוהים0.03750.15גבוהים0.6נמוכים0.090.25בינוניים0.03750.15גבוהים0.0225יום ראשוןיום שני

סעיף ב (1) – גלים נמוכים בשני הימים

הענף "נמוכים ואחריו נמוכים":📐 כלל הכפל בעץההסתברות של ענף = מכפלת ההסתברויות לאורכו
0.6 · 0.6 = 0.36
✅ פתרון סופי: 0.36

סעיף ב (2) – אותו סוג גלים בשני הימים

שלושה ענפים מתאימים (בסגול בעץ):
נמוכים־נמוכים:📐 כלל הכפל בעץההסתברות של ענף = מכפלת ההסתברויות לאורכו
0.6 · 0.6 = 0.36
בינוניים־בינוניים:
0.25 · 0.25 = 0.0625
גבוהים־גבוהים:
0.15 · 0.15 = 0.0225
נחבר:📐 כלל החיבור בעץכמה ענפים מתאימים ← מחברים את ההסתברויות שלהם
0.36 + 0.0625 + 0.0225 = 0.445
✅ פתרון סופי: 0.445

סעיף ג – הדר גולשת לפחות ביום אחד

הדר גולשת כשהגלים בינוניים או גבוהים. היא לא גולשת רק כשהגלים נמוכים.
המשלים של "גולשת לפחות ביום אחד" הוא "לא גולשת באף יום", כלומר גלים נמוכים בשני הימים – 0.36 (סעיף ב (1)).
1 − 0.36 = 0.64📐 המאורע המשליםהסתברות של "לפחות אחד" שווה ל־1 פחות הסתברות של "אף אחד"
✅ פתרון סופי: 0.64

📌 סיכום התשובות – שאלה 2

סעיף א0.15
ב (1)0.36
ב (2)0.445
סעיף ג0.64
📚 ללמוד את הנושא: שיעור 2-הסתברות להצלחה במבחן, המושג לפחות
🎓 רוצים להבין את זה לעומק? קורס הסתברות 3 יחידות
⬆️ חזרה לתוכן העניינים

שאלה 3 – תמרור: משולשים שווי צלעות דומים, גובה ושטח

📄 נוסח השאלה

בשיעור בנושא זהירות בדרכים סרטט אמיר תמרור בצורת משולש שווה צלעות ABC. במרכז התמרור סרטט אמיר משולש שווה צלעות נוסף, המשולש DEF (הצלע EF מקבילה לצלע BC). את השטח בין שני המשולשים הוא צבע באפור, כמתואר בסרטוט.

סרטוט התמרור משאלה 3

א. הסבירו מדוע המשולשים ABC ו־DEF הם משולשים דומים.

נתון כי אורך הצלע של המשולש ABC הוא 72 ס"מ. AK הוא גובה לצלע BC במשולש ABC, כמתואר בסרטוט.

ב. (1) מצאו את אורך הגובה AK.

(2) חשבו את שטח התמרור כולו (שטח המשולש ABC).

נתון כי אורך הצלע של המשולש DEF הוא 48 ס"מ.

ג. (1) מצאו את יחס הדמיון בין המשולשים ABC ו־DEF.

(2) חשבו את שטח המשולש DEF.

ד. חשבו את השטח שצבע אמיר באפור.

✏️ פתרון שאלה 3

סעיף א – למה המשולשים דומים

בכל משולש שווה צלעות כל הזוויות שוות, וכל אחת מהן 60 מעלות.
לכן בשני המשולשים: ∢A = ∢D = 60 מעלות, ∢B = ∢E = 60 מעלות (וגם ∢C = ∢F).
יש שתי זוויות שוות בהתאמה, ולכן:📐 משפט דמיון ז.זשתי זוויות שוות בהתאמה ← המשולשים דומים
△ABC ∼ △DEF
✅ פתרון סופי: המשולשים דומים לפי ז.ז: בשניהם כל הזוויות 60 מעלות

סעיף ב (1) – הגובה AK

במשולש שווה צלעות הגובה AK הוא גם תיכון, ולכן K אמצע BC:
BK = 722 = 36
במשולש ABK הזווית K ישרה, ו־AB = 72 הוא היתר.
ABCKDEF7248
AB2 = AK2 + BK2📐 משפט פיתגורסc2 = a2 + b2c – היתר, a , b – הניצבים
722 = AK2 + 362
5184 = AK2 + 1296
AK2 = 5184 − 1296 = 3888
AK = √3888 ≈ 62.354
✅ פתרון סופי: AK ≈ 62.35 ס"מ (36√3)

סעיף ב (2) – שטח התמרור

S = BC · AK2📐 שטח משולשצלע · הגובה לצלע2
S = 72 · 62.3542
S = 36 · 62.354 ≈ 2244.74
✅ פתרון סופי: ≈ 2244.7 סמ"ר

סעיף ג (1) – יחס הדמיון

k = BCEF📐 משולשים דומיםיחס הדמיון = היחס בין צלעות מתאימותABDE = BCEF
k = 7248 = 32 = 1.5
✅ פתרון סופי: 32

סעיף ג (2) – שטח המשולש DEF

גם הגבהים במשולשים דומים מתייחסים לפי יחס הדמיון. הגובה של DEF לצלע EF:
AKh = 32📐 משולשים דומיםגם היחס בין גבהים מתאימים = יחס הדמיון
h = 62.3541.5 ≈ 41.569
S = EF · h2📐 שטח משולשצלע · הגובה לצלע2
S = 48 · 41.5692
S = 24 · 41.569 ≈ 997.66
✅ פתרון סופי: ≈ 997.7 סמ"ר

סעיף ד – השטח האפור

השטח האפור = שטח המשולש הגדול פחות שטח המשולש הקטן:
2244.74 − 997.66 = 1247.08
≈ 1247.1
✅ פתרון סופי: ≈ 1247.1 סמ"ר

📌 סיכום התשובות – שאלה 3

סעיף אדמיון לפי ז.ז
ב (1)AK ≈ 62.35 ס"מ
ב (2)≈ 2244.7 סמ"ר
ג (1)32
ג (2)≈ 997.7 סמ"ר
סעיף ד≈ 1247.1 סמ"ר
📚 ללמוד את הנושא: שיעור 4-משפט פיתגורס
📝 לכל פתרונות הבגרות 3 יחידות
⬆️ חזרה לתוכן העניינים

שאלה 4 – צלמת ציפורים: טריגונומטריה במשולש ישר זווית

📄 נוסח השאלה

בגינה עירונית שהקרקע שלה מישורית ניצב עץ בנקודה B. סמדר היא צלמת ציפורים. היא עומדת בנקודה A ומצלמת ציפור הנמצאת על העץ בנקודה C, כמתואר בסרטוט. נתון כי BC מאונך ל־AB.

סרטוט העץ, הציפור וסמדר משאלה 4

המרחק בין סמדר ובין הציפור (AC) הוא 6 מטרים, וגודל הזווית CAB הוא 32 מעלות.

א. מצאו באיזה גובה מן הקרקע עומדת הציפור (BC).

ב. מצאו את המרחק בין סמדר ובין העץ (AB).

כדי לצלם את הציפור מזווית נוספת הלכה סמדר עד לנקודה D הנמצאת על המשך הקטע AB, כמתואר בסרטוט. נתון כי אורך הקטע AD הוא 12 מטרים.

ג. מצאו את גודל הזווית CDB.

✏️ פתרון שאלה 4

סעיף א – גובה הציפור BC

BC מאונך ל־AB, ולכן המשולש ABC ישר זווית ב־B, והקטע AC = 6 הוא היתר.
DBAC326
מול הזווית A (32 מעלות) נמצא הניצב BC. ניצב מול הזווית ויתר ← sin:
sin32 = BCAC📐 במשולש ישר זוויתsin = הניצב שמול הזוויתהיתרcos = הניצב שליד הזוויתהיתר
sin32 = BC6
BC = 6 · sin32
BC = 6 · 0.5299 = 3.1795
BC ≈ 3.18
✅ פתרון סופי: BC ≈ 3.18 מטרים

סעיף ב – המרחק AB

ליד הזווית A נמצא הניצב AB. ניצב ליד הזווית ויתר ← cos:
cos32 = ABAC📐 במשולש ישר זוויתsin = הניצב שמול הזוויתהיתרcos = הניצב שליד הזוויתהיתר
cos32 = AB6
AB = 6 · cos32
AB = 6 · 0.8480 = 5.088
AB ≈ 5.09
✅ פתרון סופי: AB ≈ 5.09 מטרים

סעיף ג – הזווית CDB

הנקודה B נמצאת בין D ל־A, ולכן:
DB = AD − AB
DB = 12 − 5.088 = 6.912
במשולש CBD הזווית B ישרה. מול הזווית D – הניצב BC, ליד הזווית – הניצב DB. שני ניצבים ← tan:
tan(∢CDB) = BCDB📐 במשולש ישר זוויתtan = הניצב שמול הזוויתהניצב שליד הזווית
tan(∢CDB) = 3.17956.912
tan(∢CDB) = 0.46
נמצא את הזווית במחשבון (tan−1):
∢CDB ≈ 24.7
✅ פתרון סופי: ∢CDB ≈ 24.7 מעלות

📌 סיכום התשובות – שאלה 4

סעיף אBC ≈ 3.18 מטרים
סעיף בAB ≈ 5.09 מטרים
סעיף ג∢CDB ≈ 24.7 מעלות
📚 ללמוד את הנושא: שיעור 3-tan במשולש ישר זוית
🎓 רוצים להבין את זה לעומק? קורס טריגונומטריה 3 יחידות
⬆️ חזרה לתוכן העניינים

שאלה 5 – מספרה: ממוצע הכנסות והנחות

📄 נוסח השאלה

מספרת "חן ויופי" מציעה ארבעה סוגי תספורת. בטבלה שלפניכם מוצגים הנתונים של מחירי התספורות ומספר הלקוחות שהסתפרו בכל סוג תספורת ביום מסוים.

סוג התספורתילדיםשיער קצרשיער ארוךמיוחדת
המחיר (בשקלים)60150180210
מספר הלקוחות521910

ביום זה, ההכנסות של המספרה היו התשלומים של כל הלקוחות שהסתפרו.

א. (1) מצאו את מספר הלקוחות שהסתפרו ביום זה.

(2) מצאו את ממוצע ההכנסות של המספרה ביום זה.

קרוב לשעת הסגירה הסתפרו במספרה שלושה לקוחות נוספים, שאינם כלולים בטבלה.

ב. מצאו את ממוצע ההכנסות הגדול ביותר האפשרי, לאחר הוספת שלושת הלקוחות.

שלושת הלקוחות בחרו באותה התספורת. לאחר שהם שילמו, ירד ממוצע ההכנסות של המספרה ביום זה.

ג. לפניכם שלושה היגדים I–III. קבעו בעבור כל אחד מן ההיגדים אם הוא ייתכן או לא ייתכן. נמקו את קביעותיכם.

I. שלושת הלקוחות בחרו בתספורת שיער קצר.

II. שלושת הלקוחות בחרו בתספורת שיער ארוך בהנחה של 15 שקלים ללקוח.

III. שלושת הלקוחות בחרו בתספורת מיוחדת בהנחה של 35% ללקוח.

✏️ פתרון שאלה 5

סעיף א (1) – מספר הלקוחות

5 + 21 + 9 + 10 = 45
✅ פתרון סופי: 45 לקוחות

סעיף א (2) – ממוצע ההכנסות

ממוצע ההכנסות הוא התשלום הממוצע ללקוח. קודם נחשב את סך ההכנסות – כל מחיר כפול מספר הלקוחות:
60 · 5 = 300
150 · 21 = 3150
180 · 9 = 1620
210 · 10 = 2100
300 + 3150 + 1620 + 2100 = 7170
717045 ≈ 159.33📐 ממוצעסכום כל התשלומיםמספר הלקוחות
✅ פתרון סופי: ≈ 159.33 שקלים ללקוח

סעיף ב – הממוצע הגדול ביותר האפשרי

הממוצע יהיה הכי גדול אם כל שלושת הלקוחות יבחרו בתספורת היקרה ביותר – מיוחדת, 210 שקלים.
7170 + 3 · 210 = 7170 + 630 = 7800
45 + 3 = 48
780048 = 162.5📐 ממוצעסכום כל התשלומיםמספר הלקוחות
✅ פתרון סופי: 162.5 שקלים

סעיף ג – ייתכן או לא ייתכן

הממוצע ירד רק אם כל אחד מהלקוחות החדשים שילם פחות מהממוצע הנוכחי, 159.33 שקלים. (מי שמשלם יותר מהממוצע מעלה אותו.)
היגד I – שיער קצר: 150 שקלים.
150 < 159.33
הממוצע יורד – ייתכן.
היגד II – שיער ארוך בהנחה של 15 שקלים:
180 − 15 = 165
165 > 159.33
הממוצע היה עולה – לא ייתכן.
היגד III – מיוחדת בהנחה של 35%:
(1 − 0.35) · 210📐 הנחה באחוזיםבהנחה של p% מכפילים את המחיר ב־(1 − p100)
= 0.65 · 210 = 136.5
136.5 < 159.33
הממוצע יורד – ייתכן.
✅ פתרון סופי: I – ייתכן ; II – לא ייתכן ; III – ייתכן

📌 סיכום התשובות – שאלה 5

א (1)45 לקוחות
א (2)≈ 159.33
סעיף ב162.5
סעיף גI – ייתכן, II – לא ייתכן, III – ייתכן
📚 ללמוד את הנושא: שיעור 7-ממוצע
🎓 רוצים להבין את זה לעומק? קורס סטטיסטיקה 3 יחידות
⬆️ חזרה לתוכן העניינים

שאלה 6 – חוג כדורסל וחיסכון: ביטויים קוויים וגרפים

📄 נוסח השאלה

בסוף חופשת הקיץ היו למתן 1,440 שקלים, ולרועי היו 540 שקלים.

בסוף חופשת הקיץ החליט מתן להשתמש בכסף שיש לו כדי להשתתף בחוג כדורסל שמחירו 120 שקלים בחודש.

רועי החליט שלא להשתמש בכסף שיש לו, והוא החל לעבוד. בכל אחד מן החודשים מסוף חופשת הקיץ והלאה הוא חסך 60 שקלים.

א. (1) כמה כסף היה למתן כעבור 4 חודשים שבהם הוא השתתף בחוג הכדורסל?

(2) כמה חודשים יכול מתן להשתתף בחוג הכדורסל?

נסמן ב־x את מספר החודשים שעברו מסוף חופשת הקיץ.

ב. לפניכם ארבעה ביטויים I–IV:

I. 1,440 + 120x   II. 540x + 60   III. 540 + 60x   IV. 1,440 − 120x

(1) קבעו איזה ביטוי מתאר את הסכום שהיה למתן כעבור x חודשים.

(2) קבעו איזה ביטוי מתאר את הסכום שהיה לרועי כעבור x חודשים.

ג. כעבור כמה חודשים מסוף חופשת הקיץ היה למתן ולרועי אותו הסכום?

ד. לפניכם סרטוט ובו שני גרפים המתארים את הסכום שהיה למתן ואת הסכום שהיה לרועי, לפי הזמן, מסוף חופשת הקיץ. היעזרו בסעיפים קודמים והשלימו במלבנים הריקים את הערכים המתאימים.

הסרטוט עם שני הגרפים והמלבנים הריקים משאלה 6
✏️ פתרון שאלה 6

סעיף א (1) – הכסף של מתן אחרי 4 חודשים

בכל חודש מתן משלם 120 שקלים. ב־4 חודשים:
4 · 120 = 480
1,440 − 480 = 960
✅ פתרון סופי: 960 שקלים

סעיף א (2) – כמה חודשים מתן יכול להשתתף

נבדוק כמה פעמים 120 נכנס ב־1,440:
1,440120 = 12
✅ פתרון סופי: 12 חודשים

סעיף ב – איזה ביטוי מתאים

סכום = סכום התחלתי ± השינוי בכל חודש כפול מספר החודשים:📐 פונקציה קוויתy = mx + bm – השיפוע (כמה מתווסף על כל דירה)b – הערך ההתחלתי (נקודת החיתוך עם ציר ה־y)
(1) מתן: מתחיל ב־1,440, ובכל חודש יורדים 120 – 1,440 − 120x, ביטוי IV.
(2) רועי: מתחיל ב־540, ובכל חודש מתווספים 60 – 540 + 60x, ביטוי III.
(ביטוי II, 540x + 60, אינו מתאים: בו 540 מתווספים בכל חודש.)
✅ פתרון סופי: (1) IV ; (2) III

סעיף ג – מתי הסכומים שווים

1,440 − 120x = 540 + 60x
1,440 − 540 = 60x + 120x
900 = 180x
x = 900180 = 5
בדיקה: 1,440 − 600 = 840 , 540 + 300 = 840 ✓
✅ פתרון סופי: כעבור 5 חודשים

סעיף ד – השלמת המלבנים

נקודת המפגש של הגרפים: כעבור 5 חודשים (סעיף ג), ולשניהם 840 שקלים – על ציר הזמן 5, ועל ציר הסכום 840.
הגרף היורד (מתן) מגיע לציר הזמן כשנגמר לו הכסף – כעבור 12 חודשים (סעיף א (2)).
5408401,4400512מתןרועיהזמן (בחודשים)
✅ פתרון סופי: על ציר הסכום 840 ; על ציר הזמן 5 ו־12

📌 סיכום התשובות – שאלה 6

א (1)960 שקלים
א (2)12 חודשים
ב (1)IV
ב (2)III
סעיף ג5 חודשים
סעיף ד840 ; 5 , 12
📝 לכל פתרונות הבגרות 3 יחידות
⬆️ חזרה לתוכן העניינים

🎓 רוצים להבין את זה לעומק?

בקורסים של מתמטריק ל־3 יחידות כל נושא מהבחינה מוסבר מההתחלה, בסרטונים קצרים, עם תרגילים פתורים שלב אחר שלב – בדיוק כמו בפתרון הזה.

השאלון באדיבות משרד החינוך. הפתרונות נכתבו על ידי מתמטריק – אלדד.

מתמטריק © כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il
ערוץ היוטיוב🔔 הרשמה לערוץ
האתר שומר שבת ואינו פעיל בשבת ובחגים
מתמטריק-בגרות במתמטיקה אנו משתמשים בעוגיות כדי להבטיח את תפקוד האתר ולשפר את חוויית המשתמש. אפשר לבחור אילו סוגי עוגיות להפעיל.
בחירת עוגיות


מדיניות הפרטיות