נושא השיעור:

נקודת חיתוך בין שני ישרים היא הנקודה היחידה (אם קיימת) שבה שני הישרים נחתכים זה בזה. במילים אחרות, זו הנקודה ששייכת לשני הישרים בו זמנית.

איך מוצאים את נקודת החיתוך בין 2 ישרים?

שיטה אלגברית:

1. משוואות הישרים: כל ישר מיוצג על ידי משוואה ליניארית בצורה y = mx + b, כאשר:

   • m הוא השיפוע של הישר

   • b הוא נקודת החיתוך של הישר עם ציר ה-y

     נפתור 2 משוואות ו 2 נעלמים-

     • נשווה את שני הביטויים של y.

     • נפתור את המשוואה החדשה שנוצרה כדי למצוא את ערך ה-x של נקודת החיתוך.

     • נציב את ערך ה-x שנמצא באחת משתי המשוואות המקוריות ונחשב את ערך ה-y המתאים.

דוגמה:

נניח שיש לנו שני ישרים:

• ישר ראשון: y = 2x + 1

• ישר שני: y = -x + 4

נשווה את שני הביטויים של  2x + 1 = -x + 4 ונפתור