שיעור 3-חציון ,שכיח
נושא השיעור: שכיח וחציון
שכיח:
השכיח הוא הערך שמופיע הכי הרבה פעמים בקבוצת נתונים. במילים אחרות, זהו הערך בעל השכיחות הגבוהה ביותר.
-
חישוב: כדי למצוא את השכיח, פשוט סופרים כמה פעמים כל ערך מופיע ובוחרים את הערך שהופיע הכי הרבה.
-
דוגמה: בקבוצת המספרים {2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6}, השכיח הוא 5, מכיוון שהוא מופיע 3 פעמים, יותר מכל ערך אחר.
-
יכולים להיות מספר שכיחים: ייתכנו מקרים שבהם יש יותר משכיח אחד. לדוגמה, בקבוצה {2, 2, 3, 4, 4, 5} יש שני שכיחים: 2 ו-4, שכל אחד מהם מופיע פעמיים. במקרה כזה, ההתפלגות נקראת "דו-שכיחית".
-
שימושיות: השכיח שימושי במיוחד עבור נתונים קטגוריים (למשל, צבעים, סוגי מוצרים) וגם עבור נתונים כמותיים. הוא יכול לתת לנו מידע על הערך ה"נפוץ" ביותר.
חציון :
החציון הוא הערך האמצעי בקבוצת נתונים מסודרת. הוא מחלק את הנתונים לשני חצאים שווים: חצי מהנתונים קטנים ממנו, וחצי מהנתונים גדולים ממנו.
-
חישוב:
-
סידור הנתונים: יש לסדר את הנתונים מהקטן לגדול.
-
מספר אי-זוגי של נתונים: אם יש מספר אי-זוגי של נתונים, החציון הוא הערך שנמצא בדיוק באמצע. לדוגמה, בקבוצה {1, 3, 5, 7, 9}, החציון הוא 5.
-
מספר זוגי של נתונים: אם יש מספר זוגי של נתונים, החציון הוא הממוצע של שני הערכים האמצעיים. לדוגמה, בקבוצה {1, 3, 5, 7}, שני הערכים האמצעיים הם 3 ו-5, ולכן החציון הוא (3 + 5) / 2 = 4.
-
-
דוגמה: בקבוצת המספרים {2, 4, 1, 5, 3}, לאחר סידורם נקבל {1, 2, 3, 4, 5}. החציון הוא 3.
-
שימושיות: החציון שימושי במיוחד כאשר יש לנו נתונים עם ערכים קיצוניים (outliers), מכיוון שהוא פחות מושפע מהם מאשר הממוצע. לדוגמה, אם יש לנו קבוצת משכורות שבה רוב האנשים מרוויחים משכורות נמוכות, אך יש אדם אחד שמרוויח משכורת גבוהה מאוד, הממוצע יהיה מוטה כלפי מעלה בגלל המשכורת הגבוהה, בעוד שהחציון ייצג בצורה טובה יותר את המשכורת ה"טיפוסית".
