סיכום ונוסחאות – גרפים, אחוזים וביטויים אלגבריים
3 יחידות · שאלון 172
ביטויים אלגבריים מסיפור
דוגמה: דמי רישום 50 ₪ ועוד 30 ₪ לכל שיעור. x – מספר השיעורים, y – המחיר הכולל.
יתרה בבנק: גירעון (מינוס) כותבים כמספר שלילי. למשל מינוס 500 ₪, ומפקידים 150 ₪ בכל חודש:
נתון x – מציבים בביטוי ומחשבים את y.
נתון y (למשל המחיר הכולל) – משווים את הביטוי למספר ופותרים משוואה.
בגירעון: היתרה מתאפסת כש־y = 0.
מתי שתי ההצעות עולות אותו דבר – משווים את שני הביטויים ופותרים. משמאל לנקודת המפגש זולה הצעה אחת, ומימין – השנייה.
חוג א': 50 ₪ רישום ו־30 ₪ לשיעור. חוג ב': 90 ₪ רישום ו־25 ₪ לשיעור. אחרי כמה שיעורים המחיר שווה, ומה המחיר?
פונקציה קווית וגרפים
m – השיפוע: בכמה y משתנה כש־x גדל ב־1 (קצב השינוי). b – הערך ההתחלתי, החיתוך עם ציר ה־y.
m חיובי – הקו עולה. m שלילי – יורד. m = 0 – קו אופקי.
קטע עולה – מתרחקים. קטע אופקי – עומדים במקום. קטע יורד – חוזרים. קטע תלול יותר – מהירות גדולה יותר.
בגרף: 60 ק"מ ב־2 שעות, כלומר 30 קמ"ש; שעה עמידה; חזרה ב־2 שעות.
המחיר קבוע בכל תחום, וקופץ בתחילת התחום הבא. עיגול מלא – הנקודה שייכת לקטע, עיגול ריק – לא שייכת.
בגרף: עד שעה 10 ₪, עד שעתיים 16 ₪, עד 3 שעות 22 ₪. שעה וחצי – 16 ₪.
אחוזים
תמיד מחלקים בערך המקורי (לפני השינוי).
שני שינויים ברצף – כופלים זה אחרי זה, לא מחברים את האחוזים. 20% הנחה ואחר כך 10% התייקרות: 300 · 0.8 · 1.1 = 264, לא 270.
אחרי הנחה של 25% מחיר מעיל 360 ₪. מה היה המחיר לפני ההנחה?
© מתמטריק · eldadh.co.il
