בגרות במתמטיקה · 4 יחידות · שאלון 472 (35472)

טופס + פתרון סופי – שאלון 472 – חורף 2022

השאלון המלא, ומתחתיו התשובות הסופיות לכל השאלות. הדרך המלאה, שלב אחר שלב, נמצאת בדף הפתרון המלא.

📄 טופס הבחינה

🔍 אפשר להגדיל באצבעות, או להקיש על עמוד כדי לפתוח אותו בגודל מלא.

✅ סעיף א: u · v = v · w = u · w = 9√32 ≈ 7.79

✅ סעיף ב(1): AB = v − u , AC = w − u

✅ סעיף ב(2): |AB| = |AC| = √18 − 9√3 ≈ 1.55

✅ סעיף ב(3): ∢BAC = 60 מעלות

✅ סעיף ג: SM ⊥ AB ו־SM ⊥ AC (שני ישרים נחתכים במישור), לכן SM מאונך למישור ABC.

✅ סעיף ד: V = 6√3 − 94 m ≈ 0.348m

✅ סעיף א: הראינו: s_y ≈ 1.88

✅ סעיף ב: (2) r = −0.857 – קשר שלילי חזק אך לא מושלם.

✅ סעיף ג: y = −0.399x + 20.56

✅ סעיף ד: בערך 6.2 מקרי מלנומה ל־100,000 תושבים.

✅ סעיף א: בכל חודש מספר החולים עלה פי 1.14, ובדיוק רב יותר פי 1.1397.

✅ סעיף ב: בכל חודש מספר החולים ירד ב־26.32% בערך.

✅ סעיף ג(1): עברו בערך 12.54 חודשים מגילוי הנגיף.

✅ סעיף ג(2): בערך 536 חולים.

✅ סעיף א: תחום ההגדרה: כל x

✅ סעיף ב: c = −8.5

✅ סעיף ג: (ln 16 , 0) ≈ (2.77 , 0)

✅ סעיף ד: נקודת מינימום (ln 4 , −4.5) ≈ (1.39 , −4.5)

✅ סעיף ה: הסקיצה בציור שלמעלה.

✅ סעיף ו: S₁ = S , S₂ > S (פי 2)

✅ סעיף א(1): תחום ההגדרה: x > −1

✅ סעיף א(2): x = −1

✅ סעיף ב: (0 , 0)

✅ סעיף ג: נקודת מקסימום (e − 1 , 1/e) ≈ (1.72 , 0.37)

✅ סעיף ד: עלייה: −1 < x < e − 1 ; ירידה: x > e − 1

✅ סעיף ה: הסקיצה בציור שלמעלה.

✅ סעיף ו: 0 < x < e − 1, כלומר בערך 0 < x < 1.72