בגרות במתמטיקה · 4 יחידות · שאלון 471 (35471)

טופס + פתרון סופי – שאלון 471 – חורף 2022

השאלון המלא, ומתחתיו התשובות הסופיות לכל השאלות. הדרך המלאה, שלב אחר שלב, נמצאת בדף הפתרון המלא.

✏️ לפתרון המלא שלב אחר שלב

📄 טופס הבחינה

🔍 אפשר להגדיל באצבעות, או להקיש על עמוד כדי לפתוח אותו בגודל מלא.

טופס הבחינה – שאלון 35471 – חורף 2022 – עמוד 1
עמוד 1 מתוך 6
טופס הבחינה – שאלון 35471 – חורף 2022 – עמוד 2
עמוד 2 מתוך 6
טופס הבחינה – שאלון 35471 – חורף 2022 – עמוד 3
עמוד 3 מתוך 6
טופס הבחינה – שאלון 35471 – חורף 2022 – עמוד 4
עמוד 4 מתוך 6
טופס הבחינה – שאלון 35471 – חורף 2022 – עמוד 5
עמוד 5 מתוך 6
טופס הבחינה – שאלון 35471 – חורף 2022 – עמוד 6
עמוד 6 מתוך 6

✅ פתרון סופי

שאלה 1 – סדרה חשבונית: תשלומים

✅ סעיף א: 2,000 שקלים
✅ סעיף ב: 18 תשלומים
✅ סעיף ג: 9 תשלומים

שאלה 2 – התפלגות נורמלית: שני מבחנים

✅ סעיף א: 62.9%
✅ סעיף ב: (1) 74.7   (2) 74.7
✅ סעיף ג: (1) 73   (2) במתכונת הראשונה

שאלה 3 – הסתברות: חוגים

✅ סעיף א: 0.4
✅ סעיף ב: 419 ≈ 0.211
✅ סעיף ג: (1) 95   (2) 0.224

שאלה 4 – הנדסה אנליטית: מקבילית בתוך משולש

✅ סעיף א: B(0 , 4)
✅ סעיף ב: C(6 , −4) , E(3 , 0)
✅ סעיף ג: (1) FADE מקבילית   (2) 15
✅ סעיף ד: ≈ 71.57 מעלות

שאלה 5 – מעגל, משיק ודמיון

✅ סעיף א: דמיון ז.ז
✅ סעיף ב: AC = √45 ≈ 6.71
✅ סעיף ג: (x − 9)² + (y − 10.5)² = 11.25
✅ סעיף ד: (1) y = −12x + 15   (2) A(6 , 12)
✅ סעיף ה: ≈ 63.43 מעלות

שאלה 6 – חקירת פונקציה רציונלית עם פרמטר

✅ סעיף א: x ≠ ±12
✅ סעיף ב: (1) מקסימום (0 , b − 4)   (2) עולה x < 0 (x ≠ −0.5) , יורדת x > 0 (x ≠ 0.5)
✅ סעיף ג: b = 2
✅ סעיף ד: (1) x = ±0.5 , y = 2
✅ סעיף ה: גרף II
✅ סעיף ו: S = 3.2

שאלה 7 – חקירת פונקציית שורש ושטח משולש

✅ סעיף א: x ≥ −18
✅ סעיף ב: (0 , 0) , (−18 , 0)
✅ סעיף ג: מינימום (−12 , −12√6) , מקסימום קצה (−18 , 0)
✅ סעיף ד: סקיצה – ראו את הגרף (בכחול)
✅ סעיף ה: (1) מקסימום (−12 , 24√6) , מינימום קצה (−18 , 0)   (2) 216√6 ≈ 529.1

שאלה 8 – בעיית קיצון: מלבן מתחת לפרבולה

✅ סעיף א: t = 3 (השטח המקסימלי 24)
✅ סעיף ב: לא ייתכן
✏️ לפתרון המלא שלב אחר שלב
האתר שומר שבת ואינו פעיל בשבת ובחגים
מתמטריק-בגרות במתמטיקה אנו משתמשים בעוגיות כדי להבטיח את תפקוד האתר ולשפר את חוויית המשתמש. אפשר לבחור אילו סוגי עוגיות להפעיל.
בחירת עוגיות