בגרות במתמטיקה · 5 יחידות · שאלון 572 (35572)

טופס + פתרון סופי – שאלון 572 – חורף 2022

השאלון המלא, ומתחתיו התשובות הסופיות לכל השאלות. הדרך המלאה, שלב אחר שלב, נמצאת בדף הפתרון המלא.

✏️ לפתרון המלא שלב אחר שלב

📄 טופס הבחינה

🔍 אפשר להגדיל באצבעות, או להקיש על עמוד כדי לפתוח אותו בגודל מלא.

טופס הבחינה – שאלון 35572 – חורף 2022 – עמוד 1
עמוד 1 מתוך 5
טופס הבחינה – שאלון 35572 – חורף 2022 – עמוד 2
עמוד 2 מתוך 5
טופס הבחינה – שאלון 35572 – חורף 2022 – עמוד 3
עמוד 3 מתוך 5
טופס הבחינה – שאלון 35572 – חורף 2022 – עמוד 4
עמוד 4 מתוך 5
טופס הבחינה – שאלון 35572 – חורף 2022 – עמוד 5
עמוד 5 מתוך 5

✅ פתרון סופי

שאלה 1 – פרבולה ואליפסה עם מוקד משותף, טרפז בר חסימה

✅ סעיף א: y2 = 4tx , x24t2 + y23t2 = 1
✅ סעיף ב: A(−t , 1.5t) , B(−t , −1.5t)
✅ סעיף ג: C(t , 2t) , D(t , −2t)
✅ סעיף ד: טרפז שווה שוקיים – בר חסימה ; M(7t16 , 0)

שאלה 2 – וקטורים: זווית בין מישורים, אנך, ישר חיתוך ושטח משולש

✅ סעיף א: a = 1 , a = −1
✅ סעיף ב: AB = 3
✅ סעיף ג: ℓ : x = (0 , −5 , 3) + t(1 , 0 , 0)
✅ סעיף ד: S = 4.5

שאלה 3 – מספרים מרוכבים: מספרים צמודים, דה־מואבר ומקום גאומטרי

✅ סעיף א: a = −1
✅ סעיף ב: הוכח
✅ סעיף ג: p = 0 , m = 1

שאלה 4 – פונקציה מעריכית, 1 חלקי f ופונקציית שטח

✅ סעיף א: (1) כל x ; m = −4
✅ סעיף ב: (ln 4 , 0) , (0 , −1.5)
✅ סעיף ג: (ln 1.5 , −1.5625) – מינימום
✅ סעיף ד: x ≠ ln 4 ; x = ln 4 , y = 0 , y = 1
✅ סעיף ה: t = ln 3

שאלה 5 – חקירת ln בריבוע, בחירת גרף ומלבן

✅ סעיף א(1): x > 0 , x ≠ e , x ≠ 1e
✅ סעיף א(2): x = e , x = 1e , y = 1
✅ סעיף א(3): עלייה: 0 < x < 1 (x ≠ 1e) ; ירידה: x > 1 (x ≠ e)
✅ סעיף ב: גרף ג
✅ סעיף ג: אין פתרון ; k = 0
✅ סעיף ד: S = 2e − 2e ≈ 4.70
✏️ לפתרון המלא שלב אחר שלב
האתר שומר שבת ואינו פעיל בשבת ובחגים
מתמטריק-בגרות במתמטיקה אנו משתמשים בעוגיות כדי להבטיח את תפקוד האתר ולשפר את חוויית המשתמש. אפשר לבחור אילו סוגי עוגיות להפעיל.
בחירת עוגיות