בגרות במתמטיקה · 3 יחידות · שאלון 372 (35372) · תוכנית חדשה

פתרון בגרות במתמטיקה 3 יחידות – שאלון 372 – קיץ 2024 מועד ב'

פתרון מלא ומפורט לכל השאלות, שלב אחר שלב, בלי לדלג. ליד כל שלב מופיעה בצד הנוסחה שמשתמשים בה – כדי שתבינו למה עושים כל צעד, ולא רק מה.

בשאלון שני פרקים ובהם שש שאלות. פרק ראשון – גאומטרייה אנליטית ותכנון ליניארי (שאלות 1–2); פרק שני – התפלגות נורמלית, מודל ריבועי, גופים במרחב וראייה מרחבית (שאלות 3–6). יש לענות על ארבע שאלות; לכל שאלה 28 נקודות, וסך הנקודות לא יעלה על 100. אם עונים על יותר מארבע שאלות, נבדקות רק ארבע התשובות הראשונות במחברת. משך הבחינה: שעתיים וחצי. מותר להשתמש במחשבון לא גרפי ובדפי הנוסחאות. קודם השאלון המלא, ואחריו כל שאלה בנוסח שלה ומתחתיו הפתרון.

📄 השאלון המלא – קיץ 2024 מועד ב'

שאלון 372 קיץ 2024 מועד ב' – עמוד 1
עמוד 1 מתוך 6
שאלון 372 קיץ 2024 מועד ב' – עמוד 2
עמוד 2 מתוך 6
שאלון 372 קיץ 2024 מועד ב' – עמוד 3
עמוד 3 מתוך 6
שאלון 372 קיץ 2024 מועד ב' – עמוד 4
עמוד 4 מתוך 6
שאלון 372 קיץ 2024 מועד ב' – עמוד 5
עמוד 5 מתוך 6
שאלון 372 קיץ 2024 מועד ב' – עמוד 6
עמוד 6 מתוך 6

⬅️ החליקו לעמוד הבא

⬇️ להורדת השאלון המלא

🧭 תוכן העניינים

שאלה 1 – גאומטרייה אנליטית: המרובע OABC

📄 נוסח השאלה

במרובע OABC הקודקוד A נמצא על ציר ה־y, והקודקוד C נמצא על ציר ה־x. הקודקוד O הוא ראשית הצירים (ראו סרטוט). נתון כי האלכסון AC מאונך לאלכסון OB.

המרובע OABC משאלה 1

משוואת האלכסון AC היא y = −12x + 15.

א. מצאו את שיעורי הקודקודים A ו־C.

ב. מצאו את משוואת האלכסון OB.

הנקודה E היא נקודת החיתוך של שני האלכסונים.

ג. מצאו את שיעורי הנקודה E.

הנקודה E היא אמצע האלכסון OB.

ד. מצאו את שיעורי הקודקוד B.

ה. (1) הוכיחו כי המשולש OAB הוא משולש שווה שוקיים.

(2) מצאו את היקף המרובע OABC.

✏️ פתרון שאלה 1

סעיף א – הקודקודים A ו־C

A על ציר ה־y – נציב x = 0:
y = 15
C על ציר ה־x – נציב y = 0:
0 = −12x + 15
12x = 15
x = 30
✅ פתרון סופי: A(0 , 15) , C(30 , 0)

סעיף ב – משוואת OB

OB ⊥ AC, ושיפוע AC הוא −12:
mOB · (−12) = −1📐 ישרים מאונכיםm1 · m2 = −1
mOB = 2
הישר עובר דרך ראשית הצירים O(0 , 0):
y − 0 = 2(x − 0)📐 משוואת ישרy − y1 = m(x − x1)
y = 2x
✅ פתרון סופי: y = 2x

סעיף ג – הנקודה E

נשווה את שתי המשוואות:
2x = −12x + 15
נכפול ב־2:
4x = −x + 30
5x = 30
x = 6
y = 2 · 6 = 12
✅ פתרון סופי: E(6 , 12)

סעיף ד – הקודקוד B

E אמצע OB. נסמן B(x , y):
6 = 0 + x2📐 אמצע קטעx = x1 + x22 , y = y1 + y22
x = 12
12 = 0 + y2
y = 24
✅ פתרון סופי: B(12 , 24)

סעיף ה (1) – המשולש OAB שווה שוקיים

OA על ציר ה־y:
OA = 15
AB = √(12 − 0)2 + (24 − 15)2📐 מרחק בין שתי נקודותd = √(x2 − x1)2 + (y2 − y1)2
AB = √144 + 81 = √225 = 15
OA = AB = 15
שתי צלעות שוות – המשולש שווה שוקיים.
✅ פתרון סופי: OA = AB = 15 – שווה שוקיים

סעיף ה (2) – היקף המרובע OABC

OC על ציר ה־x:
OC = 30
BC = √(30 − 12)2 + (0 − 24)2📐 מרחק בין שתי נקודותd = √(x2 − x1)2 + (y2 − y1)2
BC = √324 + 576 = √900 = 30
P = OA + AB + BC + CO
P = 15 + 15 + 30 + 30 = 90
✅ פתרון סופי: 90

📌 סיכום התשובות – שאלה 1

סעיף אA(0 , 15) , C(30 , 0)
סעיף בy = 2x
סעיף גE(6 , 12)
סעיף דB(12 , 24)
ה (1)OA = AB = 15
ה (2)90
📚 ללמוד את הנושא: שיעור 27 – מציאת קו ישר מקביל ומאונך 1
🎓 רוצים להבין את זה לעומק? קורס הנדסה אנליטית 3 יחידות
⬆️ חזרה לתוכן העניינים

שאלה 2 – תכנון ליניארי: אבקות כביסה

📄 נוסח השאלה

במפעל מייצרים אבקות כביסה משני סוגים: אבקת כביסה ביתית ואבקת כביסה תעשייתית. מכונה א' מערבבת כל אחת מן האבקות ומכונה ב' אורזת אותן. בטבלה שלפניכם מוצג הזמן הנדרש לכל אחת מן המכונות כדי לייצר טונה אחת של אבקת כביסה.

ערבוב במכונה א' (לטונה)אריזה במכונה ב' (לטונה)
אבקה ביתית6 שעות5 שעות
אבקה תעשייתית4 שעות15 שעות

העבודה במפעל מתנהלת במחזורי ייצור, ובכל מחזור כל אחת מן המכונות יכולה לפעול במשך זמן מסוים. במחזור ייצור אחד מכונה א' יכולה לפעול 33 שעות לכל היותר, ומכונה ב' יכולה לפעול 45 שעות לכל היותר.

נסמן ב־x את כמות אבקת הכביסה הביתית וב־y את כמות אבקת הכביסה התעשייתית שמכינים במחזור ייצור אחד.

א. כתבו את מערכת האילוצים של הבעיה.

ב. סרטטו את התחום האפשרי המתקבל ממערכת האילוצים.

הרווח של המפעל הוא 8,000 שקלים לכל טונה של אבקה ביתית ו־10,000 שקלים לכל טונה של אבקה תעשייתית.

ג. (1) כתבו את פונקציית המטרה.

(2) כמה טונות מכל סוג אבקה כדאי למפעל לייצר במחזור ייצור אחד כדי להשיג רווח מקסימלי?

במחזור ייצור מסוים הרוויח המפעל 50,000 שקלים. במחזור זה ייצרו במפעל 2 טונות של אבקת כביסה תעשייתית.

ד. מצאו כמה טונות של אבקת כביסה ביתית ייצרו במפעל במחזור ייצור זה.

✏️ פתרון שאלה 2

סעיף א – מערכת האילוצים

כמויות לא שליליות:
x ≥ 0 , y ≥ 0
מכונה א' (ערבוב): 6 שעות לטונה ביתית, 4 לתעשייתית, לכל היותר 33 שעות:
6x + 4y ≤ 33
מכונה ב' (אריזה): 5 שעות לטונה ביתית, 15 לתעשייתית, לכל היותר 45 שעות:
5x + 15y ≤ 45
✅ פתרון סופי: x ≥ 0 , y ≥ 0 ; 6x + 4y ≤ 33 ; 5x + 15y ≤ 45

סעיף ב – סרטוט התחום האפשרי

נקודות החיתוך עם הצירים.
6x + 4y = 33:
x = 0: 4y = 33 , y = 8.25
y = 0: 6x = 33 , x = 5.5
5x + 15y = 45:
x = 0: 15y = 45 , y = 3
y = 0: 5x = 45 , x = 9
נקודת החיתוך של שני הישרים. נחלק את השני ב־5:
x + 3y = 9
x = 9 − 3y
נציב בראשון:
6(9 − 3y) + 4y = 33
54 − 18y + 4y = 33
−14y = −21
y = 1.5
x = 9 − 3 · 1.5 = 4.5
התחום האפשרי – מתחת לשני הישרים, ברביע הראשון (צבוע):
(5.5 , 0)(0 , 3)(4.5 , 1.5)8.2596x + 4y = 335x + 15y = 45xy0
✅ פתרון סופי: מרובע שקודקודיו (0 , 0) , (5.5 , 0) , (4.5 , 1.5) , (0 , 3)

סעיף ג – פונקציית המטרה והרווח המקסימלי

(1) 8,000 שקלים לטונה ביתית ו־10,000 לטונה תעשייתית:
f(x , y) = 8,000x + 10,000y
(2) נציב את קודקודי התחום:
(0 , 0): 0
(5.5 , 0): 8,000 · 5.5 = 44,000
(0 , 3): 10,000 · 3 = 30,000
(4.5 , 1.5):
8,000 · 4.5 + 10,000 · 1.5
= 36,000 + 15,000 = 51,000
הרווח הגדול ביותר – 51,000 שקלים, בנקודה (4.5 , 1.5).
✅ פתרון סופי: (1) f = 8,000x + 10,000y ; (2) 4.5 טון ביתית ו־1.5 טון תעשייתית

סעיף ד – רווח של 50,000 עם 2 טונות תעשייתית

נציב y = 2 ורווח 50,000:
8,000x + 10,000 · 2 = 50,000
8,000x + 20,000 = 50,000
8,000x = 30,000
x = 30,0008,000 = 3.75
✅ פתרון סופי: 3.75 טון

📌 סיכום התשובות – שאלה 2

סעיף א6x + 4y ≤ 33 , 5x + 15y ≤ 45
סעיף בקודקודים (0,0) (5.5,0) (4.5,1.5) (0,3)
ג (1)8,000x + 10,000y
ג (2)4.5 טון ביתית , 1.5 טון תעשייתית
סעיף ד3.75 טון
📝 לכל פתרונות הבגרות 3 יחידות
⬆️ חזרה לתוכן העניינים

שאלה 3 – התפלגות נורמלית: ספרי הנוער בספרייה

📄 נוסח השאלה

מספר העמודים בספרי נוער בספרייה עירונית מסוימת מתפלג נורמלית, והממוצע הוא 90 עמודים. מספר העמודים של 7% מספרי הנוער בספרייה גדול מ־108.

א. מצאו את סטיית התקן של מספר העמודים בספרי הנוער בספרייה.

31% מספרי הנוער, בעלי מספר העמודים הקטן ביותר, מושאלים לשבוע אחד בלבד (שאר ספרי הנוער מושאלים לזמן רב יותר).

ב. מהו מספר העמודים הגדול ביותר של ספר נוער שמושאל לשבוע אחד בלבד?

ג. (1) מהו האחוז של ספרי הנוער שמספר העמודים שלהם קטן מ־66?

(2) בספרייה העירונית יש 800 ספרי נוער סך הכול. על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, בכמה מן הספרים מספר העמודים קטן מ־66?

הספרנית הוציאה מן הספרייה ספרים מסוימים. היא הוציאה רק ספרים שציון התקן של מספר העמודים שלהם קטן מ־(−0.25).

ד. האם ייתכן שהספרנית הוציאה ספר שיש בו 85 עמודים? נמקו את תשובתכם.

לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות. השתמשו בו בחישוביכם.

גרף ההתפלגות הנורמלית משאלה 3
✏️ פתרון שאלה 3

סעיף א – סטיית התקן

נצבור את האחוזים מימין (הספרים הארוכים):
0.5 + 1.5 + 5 = 7
לכן 108 נמצא 3 אזורים (חצאי סטיית תקן) מימין לממוצע – z = 1.5. נסמן ב־S את סטיית התקן:
1.5 = 108 − 90S📐 ציון תקןm – הממוצע, S – סטיית התקןz = x − mS
1.5S = 18
S = 181.5 = 12
✅ פתרון סופי: 12 עמודים

סעיף ב – הגבול של 31% הקצרים

נצבור משמאל:
0.5 + 1.5 + 5 + 9 + 15 = 31
הגבול נמצא אזור אחד (חצי סטיית תקן) משמאל לממוצע – z = −0.5:
−0.5 = x − 9012📐 ציון תקןm – הממוצע, S – סטיית התקןz = x − mS
x − 90 = −6
x = 84
60667278849096102108114120591519191595(האחוזים בכל אזור כמו בגרף שבשאלה)
✅ פתרון סופי: 84 עמודים

סעיף ג – פחות מ־66 עמודים

z = 66 − 9012 = −2412 = −2📐 ציון תקןm – הממוצע, S – סטיית התקןz = x − mS
משמאל ל־z = −2 (4 אזורים משמאל לממוצע) יש שני האזורים השמאליים:
0.5% + 1.5% = 2%
(2) מתוך 800 ספרים:
2100 · 800 = 16📐 אחוז מתוך שלםהחלקהשלם · 100
✅ פתרון סופי: (1) 2% ; (2) 16 ספרים

סעיף ד – ספר של 85 עמודים

z = 85 − 9012📐 ציון תקןm – הממוצע, S – סטיית התקןz = x − mS
z = −512 ≈ −0.42
−0.42 < −0.25
ציון התקן קטן מ־−0.25, ולכן ייתכן שהספרנית הוציאה אותו.
✅ פתרון סופי: כן (z ≈ −0.42)

📌 סיכום התשובות – שאלה 3

סעיף א12
סעיף ב84 עמודים
ג (1)2%
ג (2)16 ספרים
סעיף דכן
📚 ללמוד את הנושא: שיעור 2 – תרגול ממוצע וסטיית תקן בגרף פעמון
🎓 רוצים להבין את זה לעומק? קורס התפלגות נורמלית 3 יחידות
⬆️ חזרה לתוכן העניינים

שאלה 4 – מודל ריבועי: מסלול הטיפוס

📄 נוסח השאלה

בפארק שעשועים בנו על קרקע מישורית מסלול טיפוס בצורת פרבולה. המסלול מתחיל בנקודה A ומסתיים בנקודה B, כמתואר בסרטוט שלפניכם.

בנו למסלול עמוד תמיכה אנכי מבטון. עמוד התמיכה מתחיל בקרקע בנקודה O (ראשית הצירים) ומסתיים בנקודה D, שנמצאת על המסלול.

מסלול הטיפוס ועמוד התמיכה משאלה 4

הפונקצייה המתארת את המסלול היא y = −x2 + 5x + 6. ציר ה־x מונח על הקרקע ומתאר את המרחק (במטרים) מעמוד התמיכה. ציר ה־y מתאר את גובה המסלול (במטרים).

א. מצאו את גובה עמוד התמיכה (OD).

ב. מצאו את אורך הקטע AB.

דורון טיפס מן הנקודה A והגיע אל הנקודה B.

ג. (1) מצאו את הגובה המקסימלי של המסלול.

(2) מצאו עבור אילו ערכים של x דורון נמצא על המסלול במגמת ירידה.

כדי לחזק את המסלול בנו עמוד תמיכה אנכי נוסף, באותו הגובה של עמוד הבטון (הקו המקווקו שבסרטוט).

ד. מצאו את המרחק בין שני עמודי התמיכה.

✏️ פתרון שאלה 4

סעיף א – גובה עמוד התמיכה

D – החיתוך של המסלול עם ציר ה־y. נציב x = 0:
y = −02 + 5 · 0 + 6 = 6
✅ פתרון סופי: OD = 6 מטרים

סעיף ב – אורך הקטע AB

A ו־B על הקרקע – נציב y = 0:
−x2 + 5x + 6 = 0
נכפול ב־−1:
x2 − 5x − 6 = 0
a = 1 , b = −5 , c = −6:
x1,2 = 5 ± √(−5)2 − 4 · 1 · (−6)2 · 1📐 נוסחת השורשיםx1,2 = −b ± √b2 − 4ac2a
b2 − 4ac = 25 + 24 = 49
√49 = 7
x1 = 5 + 72 = 6
x2 = 5 − 72 = −1
כלומר A(−1 , 0) , B(6 , 0):
AB = 6 − (−1) = 7
A(−1 , 0)B(6 , 0)D(0 , 6)(2.5 , 12.25)(5 , 6)
✅ פתרון סופי: AB = 7 מטרים

סעיף ג (1) – הגובה המקסימלי

a = −1 , b = 5:
x = −52 · (−1) = 2.5📐 קודקוד פרבולהלפרבולה y = ax² + bx + cx = −b2a
y = −2.52 + 5 · 2.5 + 6
y = −6.25 + 12.5 + 6 = 12.25
✅ פתרון סופי: 12.25 מטרים

סעיף ג (2) – מגמת ירידה

a = −1 שלילי – קודקוד מקסימום ב־x = 2.5. אחרי הקודקוד המסלול יורד, עד B ב־x = 6:
✅ פתרון סופי: 2.5 < x < 6

סעיף ד – המרחק בין העמודים

העמוד הנוסף בגובה 6, כמו עמוד הבטון. נמצא איפה המסלול בגובה 6:
−x2 + 5x + 6 = 6
−x2 + 5x = 0
x(−x + 5) = 0
x = 0
x = 5
x = 0 הוא עמוד הבטון, והעמוד הנוסף ב־x = 5:
5 − 0 = 5
✅ פתרון סופי: 5 מטרים

📌 סיכום התשובות – שאלה 4

סעיף א6 מטרים
סעיף ב7 מטרים
ג (1)12.25 מטרים
ג (2)2.5 < x < 6
סעיף ד5 מטרים
🎓 רוצים להבין את זה לעומק? קורס פרבולה 3 יחידות
⬆️ חזרה לתוכן העניינים

שאלה 5 – גופים במרחב: עוגה בתבנית, קוביות וחרוטים

📄 נוסח השאלה

ליאת אפתה עוגה בתבנית בצורת תיבה (ראו סרטוט). נתון כי האורכים של צלעות הבסיס של התבנית הם 24 ס"מ ו־20 ס"מ, וגובה התבנית הוא 4 ס"מ.

תבנית העוגה משאלה 5

א. מצאו את נפח התבנית.

ליאת הוציאה את העוגה מן התבנית וחתכה אותה לקוביות זהות. נתון כי אורך הצלע של כל קובייה 4 ס"מ. לאחר שחתכה את העוגה, ציפתה ליאת בשוקולד את הפאה העליונה ואת ארבע הפאות הצדדיות של כל אחת מן הקוביות.

ב. (1) לכמה קוביות חתכה ליאת את העוגה?

(2) מצאו את השטח הכולל שליאת ציפתה בשוקולד.

ליאת הכינה מקצפת קישוטים בצורת חרוט, והניחה קישוט אחד על כל אחת מן הקוביות. נתון כי היקף הבסיס של כל חרוט הוא 3π והגובה שלו 2 ס"מ.

ג. (1) מצאו את אורך הרדיוס של בסיס החרוט.

(2) מצאו את הנפח של הקצפת הדרוש להכנת כל החרוטים.

✏️ פתרון שאלה 5

סעיף א – נפח התבנית

V = 24 · 20 · 4📐 נפח תיבהV = אורך · רוחב · גובה
V = 480 · 4 = 1,920
✅ פתרון סופי: 1,920 סמ"ק

סעיף ב (1) – מספר הקוביות

הגובה 4 – שכבה אחת של קוביות. לאורך 24 ס"מ ולרוחב 20 ס"מ:
24 : 4 = 6
20 : 4 = 5
6 · 5 = 30
(בדיקה: נפח קובייה 4 · 4 · 4 = 64 , 1,920 : 64 = 30.)
✅ פתרון סופי: 30 קוביות

סעיף ב (2) – השטח שצופה בשוקולד

בכל קובייה צופו 5 פאות (העליונה וארבע הצדדיות). כל פאה ריבוע שצלעו 4:
4 · 4 = 16
5 · 16 = 80
לכל 30 הקוביות:
30 · 80 = 2,400
✅ פתרון סופי: 2,400 סמ"ר

סעיף ג (1) – רדיוס בסיס החרוט

2πr = 3π📐 היקף מעגלP = 2πr
r = 32 = 1.5
✅ פתרון סופי: 1.5 ס"מ

סעיף ג (2) – נפח הקצפת לכל החרוטים

V = π · 1.52 · 23📐 נפח חרוטV = πr2 · h3
V = π · 2.25 · 23 = 4.5π3 = 1.5π
יש 30 חרוטים (אחד על כל קובייה):
30 · 1.5π = 45π
45π ≈ 141.37
✅ פתרון סופי: 45π ≈ 141.37 סמ"ק

📌 סיכום התשובות – שאלה 5

סעיף א1,920 סמ"ק
ב (1)30 קוביות
ב (2)2,400 סמ"ר
ג (1)1.5 ס"מ
ג (2)≈ 141.37 סמ"ק
📚 ללמוד את הנושא: שיעור 3 – חישוב נפח ושטח פנים
🎓 רוצים להבין את זה לעומק? קורס הנדסת המרחב 3 יחידות
⬆️ חזרה לתוכן העניינים

שאלה 6 – ראייה מרחבית: מבנה א' ומבנה ב'

📄 נוסח השאלה

בסרטוט שלפניכם מתוארים שני מבנים הבנויים מקוביות זהות, מבנה א' ומבנה ב'. בכל אחד מן המבנים החץ בסרטוט מסמן את המבט מלפנים. כל קובייה במבנים מונחת על משטח או על קובייה אחרת.

מבנה א' ומבנה ב' משאלה 6

לפניכם תרשים מספרים חלקי של אחד המבנים.

221

א. (1) קבעו לאיזה מן המבנים, א' או ב', תרשים המספרים מתאים.

(2) השלימו את תרשים המספרים בעבור המבנה שקבעתם בתת־סעיף א(1).

ב. סרטטו תרשים של המבט מלמעלה של מבנה א'.

ג. מצאו בכמה גדול מספר הקוביות במבנה א' ממספר הקוביות במבנה ב'. נמקו את תשובתכם.

ד. קבעו עבור כל אחד מן ההיגדים 2–1 שלפניכם אם הוא נכון או לא נכון.

1. המבט מלמעלה של מבנה א' זהה למבט מלמעלה של מבנה ב'.

2. המבט מימין של מבנה א' שונה מן המבט משמאל של מבנה ב'.

✏️ פתרון שאלה 6

סעיף א – לאיזה מבנה התרשים מתאים

בתרשים מספרים השורה התחתונה היא הצד הקדמי (שאליו מצביע החץ), והשורה העליונה – הצד האחורי.
בשורה העליונה של התרשים החלקי המספרים 2, 2, 1 – אין שם ערימה של 3 קוביות.
במבנה א' הערימה של 3 קוביות נמצאת בשורה האחורית, ולכן התרשים לא מתאים לו. במבנה ב' הערימה של 3 נמצאת מלפנים (בפינה השמאלית), והשורה האחורית שלו היא 2, 2, 1.
נשלים את התרשים של מבנה ב' – סופרים כל ערימה (משבצת ריקה = אין קובייה):
221
211
21
3
✅ פתרון סופי: (1) מבנה ב' ; (2) התרשים שלמעלה

סעיף ב – המבט מלמעלה של מבנה א'

במבט מלמעלה מסמנים כל משבצת שיש בה לפחות קובייה אחת. במבנה א' שלוש השורות האחוריות מלאות, ובשורה הקדמית יש קובייה רק בצד שמאל:
מבט מלמעלה – מבנה א'
✅ פתרון סופי: שלוש שורות מלאות + משבצת שמאלית בשורה הקדמית

סעיף ג – בכמה קוביות מבנה א' גדול יותר

מספר הקוביות במבנה ב' – סכום התרשים:
2 + 2 + 1 + 2 + 1 + 1
+ 2 + 1 + 3 = 15
תרשים המספרים של מבנה א' (לפי הסרטוט: קיר בגובה 2 לאורך הצד השמאלי, מגדל של 3 באמצע השורה האחורית, ושאר הקוביות בודדות):
231
211
211
2
2 + 3 + 1 + 2 + 1 + 1
+ 2 + 1 + 1 + 2 = 16
16 − 15 = 1
✅ פתרון סופי: גדול ב־קובייה אחת

סעיף ד – ההיגדים

1. במבט מלמעלה של מבנה א' יש 10 משבצות מסומנות. במבנה ב' יש 9 (בשורה השלישית המשבצת הימנית ריקה, ובשורה הקדמית רק השמאלית). המבטים שונים – ההיגד לא נכון.
2. במבט מהצד כל שורה של התרשים נראית כעמודה, בגובה המספר הגדול ביותר בה.
מבנה א' (מאחור לפנים): 3, 2, 2, 2. במבט מימין הצד הקדמי בשמאל התמונה, ולכן העמודות משמאל לימין: 2, 2, 2, 3.
מבנה ב' (מאחור לפנים): 2, 2, 2, 3. במבט משמאל הצד הקדמי בימין התמונה, ולכן העמודות משמאל לימין: 2, 2, 2, 3.
שני המבטים
המבטים זהים – ההיגד שהם שונים לא נכון.
✅ פתרון סופי: 1. לא נכון ; 2. לא נכון

📌 סיכום התשובות – שאלה 6

א (1)מבנה ב'
א (2)2 2 1 / 2 1 1 / 2 1 0 / 3 0 0
סעיף ב3 שורות מלאות + משבצת שמאלית מלפנים
סעיף גקובייה אחת
סעיף ד1. לא נכון ; 2. לא נכון
📝 לכל פתרונות הבגרות 3 יחידות
⬆️ חזרה לתוכן העניינים

🎓 רוצים להבין את זה לעומק?

בקורסים של מתמטריק ל־3 יחידות כל נושא מהבחינה מוסבר מההתחלה, בסרטונים קצרים, עם תרגילים פתורים שלב אחר שלב – בדיוק כמו בפתרון הזה.

השאלון באדיבות משרד החינוך. הפתרונות נכתבו על ידי מתמטריק – אלדד.

מתמטריק © כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il
ערוץ היוטיוב🔔 הרשמה לערוץ
האתר שומר שבת ואינו פעיל בשבת ובחגים
מתמטריק-בגרות במתמטיקה אנו משתמשים בעוגיות כדי להבטיח את תפקוד האתר ולשפר את חוויית המשתמש. אפשר לבחור אילו סוגי עוגיות להפעיל.
בחירת עוגיות


מדיניות הפרטיות