סיכום ונוסחאות – תכנון לינארי

בוחרים שני משתנים, למשל x – מספר המוצרים מסוג א', y – מספר המוצרים מסוג ב'. כל מגבלה בסיפור הופכת לאי־שוויון.

כמויות לא יכולות להיות שליליות – שני האילוצים האלה תמיד במערכת.

דוגמה: לכל עוגה 1 ק"ג קמח, לכל פשטידה 3 ק"ג, ויש לכל היותר 18 ק"ג:

1. כל אי־שוויון משרטטים כישר: במקום הסימן שמים =.

2. ישר מוצאים לפי שתי נקודות החיתוך עם הצירים:

3. הצד הנכון: מציבים נקודה שלא על הישר, למשל (0, 0). אם היא מקיימת את האי־שוויון – התחום בצד שלה.

4. התחום האפשרי – החלק שמקיים את כל האילוצים יחד.

קדקוד הוא נקודת מפגש של שני ישרים שתוחמים את התחום. על הצירים – נקודת החיתוך עם הציר. בין שני ישרים – פותרים מערכת של שתי משוואות.

נקודה נמצאת בתחום אם היא מקיימת את כל האילוצים – מציבים ובודקים כל אחד.

a, b – הרווח (או המחיר) של יחידה מכל סוג.

הערך הגדול ביותר והקטן ביותר מתקבלים באחד מקדקודי התחום. מציבים כל קדקוד בפונקציה ומשווים.

לא צריך לבדוק נקודות בתוך התחום – רק את הקדקודים.