
בגרות במתמטיקה · 5 יחידות · שאלון 572 (35572)
✏️ לפתרון המלא שלב אחר שלב
טופס + פתרון סופי – שאלון 572 – חורף 2022 נבצרים
השאלון המלא, ומתחתיו התשובות הסופיות לכל השאלות. הדרך המלאה, שלב אחר שלב, נמצאת בדף הפתרון המלא.
📄 טופס הבחינה
🔍 אפשר להגדיל באצבעות, או להקיש על עמוד כדי לפתוח אותו בגודל מלא.




✅ פתרון סופי
שאלה 1 – גאומטרייה אנליטית: מעגל חסום, משיק ומעגל חוסם
✅ סעיף א: (x − 3)2 + (y − 2)2 = 5
✅ סעיף ב: y = 2x + 1
✅ סעיף ג: 2.5
שאלה 2 – וקטורים: מנסרה ישרה שבסיסה מעוין, אנך למישור ונפח
✅ סעיף א: DF = tu + 14v + (34 − t)w
✅ סעיף ב: t = 14
✅ סעיף ג: V = 16√3 ≈ 27.71
✅ סעיף ד: F(0.5 , √32 , 1)
שאלה 3 – מספרים מרוכבים: משוואה ריבועית, מקומות גאומטריים ושורשים
✅ סעיף א: z = √3 , z = −√3 − 2i
✅ סעיף ב: שני מעגלים ברדיוס √3 שמרכזיהם (0 , √3) ו־(0 , −√3)
✅ סעיף ג: 3√36 , 3√36 cis 120 , 3√36 cis 240
שאלה 4 – פונקציית ln עם פרמטר, 1 חלקי f ושטח
✅ סעיף א(1): x > 0 , x ≠ ea
✅ סעיף א(2): (ea + 1 , aea + 1) – מינימום
✅ סעיף א(3): הסקיצה למעלה
✅ סעיף ב(1): x > 0 , x ≠ ea
✅ סעיף ב(2): (ea + 1 , 1aea + 1) – מקסימום
✅ סעיף ב(3): הסקיצה למעלה
✅ סעיף ג: a = 12
שאלה 5 – פונקציה מעריכית עם פרמטר, משיק לציר x ו־ln של פונקציה
✅ סעיף א(1): כל x
✅ סעיף א(2): y = m (כאשר x → ∞)
✅ סעיף א(3): (−1 , m − 9) – מינימום
✅ סעיף ב: m = 9
✅ סעיף ג(1): הסקיצה למעלה
✅ סעיף ג(2): הסקיצה למעלה
✅ סעיף ד: הוסבר: הפונקציה בקטע קטנה מ־ln(9/4) והקטע באורך 1
