
בגרות במתמטיקה · 4 יחידות · שאלון 472 (35472)
✏️ לפתרון המלא שלב אחר שלב
טופס + פתרון סופי – שאלון 472 – קיץ 2023 מועד ב
השאלון המלא, ומתחתיו התשובות הסופיות לכל השאלות. הדרך המלאה, שלב אחר שלב, נמצאת בדף הפתרון המלא.
📄 טופס הבחינה
🔍 אפשר להגדיל באצבעות, או להקיש על עמוד כדי לפתוח אותו בגודל מלא.






✅ פתרון סופי
שאלה 1 – תיבה במערכת צירים ומקבילית
✅ סעיף א: (1) D′(0 , 0 , 8)
(2) A(2 , 0 , 0) , B(2 , 5 , 0) , C(0 , 5 , 0) , C′(0 , 5 , 8)
(2) A(2 , 0 , 0) , B(2 , 5 , 0) , C(0 , 5 , 0) , C′(0 , 5 , 8)
✅ סעיף ב: E(0 , 5 , 6) , F(0 , 0 , 4) , K(1 , 5 , 4)
✅ סעיף ג: (1) ∢FEK ≈ 70.6 מעלות
(2) S = √129 ≈ 11.36
(2) S = √129 ≈ 11.36
✅ סעיף ד: (1) M(1 , 0 , 2)
(2) AF = 2AM ⟸ על ישר אחד
(3) פי 2
(2) AF = 2AM ⟸ על ישר אחד
(3) פי 2
שאלה 2 – רגרסיה (היעדרויות וציונים)
✅ סעיף א: משוואה 4 : y = −2x + 90
✅ סעיף ב: r = −0.8
✅ סעיף ג: 5 היעדרויות
✅ סעיף ד: (1) 0
(2) y = 65
(2) y = 65
✅ סעיף ה: לא – כל ערך של x מתאים לישר y = 65
שאלה 3 – גדילה (ריבית על הלוואה)
✅ סעיף א: (1) 1,029,210.25 שקלים
(2) בערך 1,003,605.45 שקלים
(3) 3.5 שנים (שלוש שנים וחצי)
(2) בערך 1,003,605.45 שקלים
(3) 3.5 שנים (שלוש שנים וחצי)
✅ סעיף ב: ריבית שנתית של בערך 1.6% (ליתר דיוק 1.598%)
שאלה 4 – חקירת פונקציית e (מכפלה) וגרף הנגזרת
✅ סעיף א: כל x
✅ סעיף ב: (1) (0 , 14e4) , (2 , 0) , (3.5 , 0)
(2) מינימום (2.5 , −e1.5) ≈ (2.5 , −4.48) , מקסימום (5 , 9e) ≈ (5 , 3.31)
(3) סקיצה למעלה
(2) מינימום (2.5 , −e1.5) ≈ (2.5 , −4.48) , מקסימום (5 , 9e) ≈ (5 , 3.31)
(3) סקיצה למעלה
✅ סעיף ג: גרף II
✅ סעיף ד: 2 < x < 2.5
✅ סעיף ה: S = 9e + e1.5 ≈ 7.79
שאלה 5 – חקירת פונקציית ln (מנה), שיקוף ומשיק
✅ סעיף א: x > 0
✅ סעיף ב: (1 , 0)
✅ סעיף ג: מינימום (1 , 0) , מקסימום (e2 , 1e2)
✅ סעיף ד: סקיצה למעלה
✅ סעיף ה: (1) y = 1e2
(2) c = −1e2 ≈ −0.135
(2) c = −1e2 ≈ −0.135
