בגרות במתמטיקה · 4 יחידות · שאלון 471 (35471)

טופס + פתרון סופי – שאלון 471 – קיץ 2022 מועד א

השאלון המלא, ומתחתיו התשובות הסופיות לכל השאלות. הדרך המלאה, שלב אחר שלב, נמצאת בדף הפתרון המלא.

✏️ לפתרון המלא שלב אחר שלב

📄 טופס ✅ פתרון סופי

📄 טופס הבחינה

📥 הורדה 🖨️ הדפסה

🔍 אפשר להגדיל באצבעות, או להקיש על עמוד כדי לפתוח אותו בגודל מלא.

טופס הבחינה – שאלון 35471 – קיץ 2022 מועד א – עמוד 1 — עמוד 1 מתוך 6

טופס הבחינה – שאלון 35471 – קיץ 2022 מועד א – עמוד 2 — עמוד 2 מתוך 6

טופס הבחינה – שאלון 35471 – קיץ 2022 מועד א – עמוד 3 — עמוד 3 מתוך 6

טופס הבחינה – שאלון 35471 – קיץ 2022 מועד א – עמוד 4 — עמוד 4 מתוך 6

טופס הבחינה – שאלון 35471 – קיץ 2022 מועד א – עמוד 5 — עמוד 5 מתוך 6

טופס הבחינה – שאלון 35471 – קיץ 2022 מועד א – עמוד 6 — עמוד 6 מתוך 6

✅ פתרון סופי

שאלה 1 – סדרה חשבונית וכלל נסיגה

✅ סעיף א: (1) חשבונית , d = −2 (2) a_n = 86 − 2n

✅ סעיף ב: (1) 42 איברים (2) −2

✅ סעיף ג: 66 איברים

שאלה 2 – התפלגות נורמלית

✅ סעיף א: 4.4%

✅ סעיף ב: 5,300 אנשים

✅ סעיף ג: (1) S ≈ 18.71 (2) פי 3.2 בערך

שאלה 3 – הסתברות: שלבי מיון

✅ סעיף א: 0.15

✅ סעיף ב: 0.9775

✅ סעיף ג: 934 ≈ 0.265

✅ סעיף ד: 30 מועמדים

שאלה 4 – מעגל: מרובע חסום

✅ סעיף א: BD קוטר

✅ סעיף ב: x² + (y − 7)² = 25

✅ סעיף ג: (1) y = 2x + 2 (2) C(4 , 10)

✅ סעיף ד: 10

✅ סעיף ה: (1) 45 מעלות (2) ≈ 18.43 מעלות

שאלה 5 – ריבוע במערכת צירים

✅ סעיף א: ∢AEO = ∢BOC ; דמיון ז.ז

✅ סעיף ב: BOAE = 2

✅ סעיף ג: OC = 10 , C(10 , 0)

✅ סעיף ד: B(2 , 4)

✅ סעיף ה: 80

✅ סעיף ו: כן

שאלה 6 – חקירת פונקציה רציונלית

✅ סעיף א: (1) x ≠ ±1 (2) x = ±1 , y = 4 (3) (0 , 1) , (±0.5 , 0)

✅ סעיף ב: מקסימום (0 , 1)

✅ סעיף ג: סקיצה – ראו את הגרף (בכחול)

✅ סעיף ד: (1) k = 5 (2) מינימום (0 , 4)

שאלה 7 – חקירת פונקציית שורש ושטח

✅ סעיף א: a = 3 ✓

✅ סעיף ב: x ≥ −3

✅ סעיף ג: מינימום (−2 , −4) , מקסימום קצה (−3 , −3)

✅ סעיף ד: סקיצה – ראו את הגרף (בכחול)

✅ סעיף ה: גרף II

✅ סעיף ו: S = 1

שאלה 8 – חקירה לפי גרף הנגזרת

✅ סעיף א: מינימום x = −2 , x = 2 ; מקסימום x = 0

✅ סעיף ב: f(0) = 11.5

✅ סעיף ג: סקיצה – ראו את הגרף (בכחול)

✅ סעיף ד: k = 3.5 או k > 11.5

✏️ לפתרון המלא שלב אחר שלב