בגרות במתמטיקה · 4 יחידות · שאלון 471 (035481) · תוכנית ניסוי
✏️ לפתרון המלא שלב אחר שלב
טופס + פתרון סופי – שאלון 471 – קיץ 2021 מועד מיוחד
השאלון המלא, ומתחתיו התשובות הסופיות לכל השאלות. הדרך המלאה, שלב אחר שלב, נמצאת בדף הפתרון המלא.
📄 השאלון המלא – קיץ 2021 מועד מיוחד
⬅️ החליקו לעמוד הבא
⬇️ להורדת השאלון המלא✅ פתרון סופי
שאלה 1 – בעיית תנועה: שתי רכבות
✅ סעיף א: רכבת ב חלפה על פני רכבת א בשעה 14:36
✅ סעיף ב: x = 10
שאלה 2 – משולש במערכת צירים ומעגל חוסם
✅ סעיף א: AB = √68 ≈ 8.25
✅ סעיף ב (1): y = 10 , כלומר D(2 , 10)
✅ סעיף ב (2): מכפלת השיפועים −1, ולכן AD ⊥ AB ✓
✅ סעיף ג: x2 + (y − 6.25)2 = 18.0625
✅ סעיף ד: F(−2 , 2.5)
שאלה 3 – הסתברות: סוכריות בשקית
✅ סעיף א: בשקית 18 סוכריות (2 לימון ו־16 תות)
✅ סעיף ב: 32153 ≈ 0.209
✅ סעיף ג (1): 152153 ≈ 0.993
✅ סעיף ג (2): 419 ≈ 0.211
✅ סעיף ד: 3551 ≈ 0.686
שאלה 4 – מעגל, משולש שווה שוקיים ודמיון משולשים
✅ סעיף א: ∢ABG = ∢ECF ✓
✅ סעיף ב: △AGB ∼ △FEC ✓
✅ סעיף ג: ∢CEF = 90 מעלות ✓
✅ סעיף ד: AC = 253 ≈ 8.33
שאלה 5 – טריגונומטריה במשולש שווה שוקיים
✅ סעיף א: ∢BAC ≈ 41.41 מעלות
✅ סעיף ב: AE ≈ 7.56
✅ סעיף ג: ∢ECB ≈ 32.17 מעלות
✅ סעיף ד: SEBCF ≈ 21.75
שאלה 6 – פונקציה רציונלית עם פרמטר
✅ סעיף א: x ≠ 1 , x ≠ 3
✅ סעיף ב: אנכיות: x = 1 , x = 3
✅ סעיף ב: אופקית: y = 3 + a
✅ סעיף ג: (0 , a) min
✅ סעיף ג: (1.5 , a − 9) max
✅ סעיף ד: עלייה: 0 < x < 1 , 1 < x < 1.5
✅ סעיף ד: ירידה: x < 0 , 1.5 < x < 3 , x > 3
✅ סעיף ה: a = −4 (כל a < −3 מתאים)
✅ סעיף ו: הסקיצה – בדף הפתרון המלא
✅ סעיף ז: y = −4 , y = −13 , y = −1
שאלה 7 – פונקציית שורש, גרף הנגזרת ושטח
✅ סעיף א: x ≤ 2 או x ≥ 8
✅ סעיף ב: ירידה: x < 2
✅ סעיף ב: עלייה: x > 8
✅ סעיף ג: (0 , −1) , (−0.83 , 0) , (10.83 , 0)
✅ סעיף ד: הסקיצה – בדף הפתרון המלא
✅ סעיף ה: גרף III
✅ סעיף ו: S = √72 − 4 ≈ 4.49
שאלה 8 – בעיית קיצון: ריבוע ומלבן
✅ סעיף א: b = a − 8x4 = a4 − 2x
✅ סעיף ב: x = a14
✅ סעיף ג: a = 28
