מה הפתרון של שאלה 1 (גאומטריה אנליטית) בבגרות 372 קיץ 2024 מועד א'?

סעיף א (1): 3; סעיף א (2): y = −x/3 + 2; סעיף ב: C(6,0); סעיף ג: B(−6,4); סעיף ד: y = 3x + 22; סעיף ה: כ־45.3

מה הפתרון של שאלה 2 (תכנון ליניארי) בבגרות 372 קיץ 2024 מועד א'?

סעיף א: x ≥ 0, y ≥ 0, 12x + 8y ≤ 240, 3x + 6y ≤ 132; סעיף ב: f = 25x + 20y; סעיף ג: סרטוט 1; סעיף ד: 8 מארזים מסוג א' ו־18 מסוג ב'; סעיף ה: סרטוט 3

מה הפתרון של שאלה 3 (התפלגות נורמלית) בבגרות 372 קיץ 2024 מועד א'?

סעיף א: 10 גרם; סעיף ב: 38%; סעיף ג (1): 4,800 ביצים; סעיף ג (2): 124 תבניות; סעיף ד: בינונית

מה הפתרון של שאלה 4 (פרבולה) בבגרות 372 קיץ 2024 מועד א'?

סעיף א: 17 מיליון; סעיף ב: 10 מיליון; סעיף ג: 4 שנים; סעיף ד: 3 או 5 שנים

מה הפתרון של שאלה 5 (גופים במרחב) בבגרות 372 קיץ 2024 מועד א'?

סעיף א: 20 סמ"ק; סעיף ב (1): 4.25 ס"מ; סעיף ב (2): 8.5 סמ"ר; סעיף ג: 5π ≈ 15.71 סמ"ק; סעיף ד: 3 מארזים

מה הפתרון של שאלה 6 (ראייה מרחבית) בבגרות 372 קיץ 2024 מועד א'?

סעיף א: המבט מימין; סעיף ב: גבהים 3, 3, 2; סעיף ג: 333 / 232 / 121; סעיף ד: 7 קוביות

בגרות במתמטיקה · 3 יחידות · שאלון 372 (35372) · תוכנית חדשה

פתרון בגרות במתמטיקה 3 יחידות – שאלון 372 – קיץ 2024 מועד א'

פתרון מלא ומפורט לכל 6 השאלות, שלב אחר שלב, בלי לדלג. ליד כל שלב מופיעה בצד הנוסחה שמשתמשים בה – כדי שתבינו למה עושים כל צעד, ולא רק מה.

בשאלון שני פרקים ובהם שש שאלות: פרק ראשון – גאומטריה אנליטית ותכנון ליניארי (שאלות 1–2), פרק שני – התפלגות נורמלית, מודל ריבועי, גופים במרחב וראייה מרחבית (שאלות 3–6). יש לענות על ארבע שאלות, 28 נקודות לכל שאלה; סך הנקודות לא יעלה על 100. משך הבחינה: שעתיים וחצי. חומר עזר: מחשבון לא גרפי ודפי נוסחאות. קודם השאלון המלא, ואחריו כל שאלה בנוסח שלה ומתחתיו הפתרון.

📄 השאלון המלא – קיץ 2024 מועד א'

שאלון 372 קיץ 2024 מועד א' – עמוד 1 — עמוד 1 מתוך 6 עמודי השאלות

שאלון 372 קיץ 2024 מועד א' – עמוד 2 — עמוד 2 מתוך 6 עמודי השאלות

שאלון 372 קיץ 2024 מועד א' – עמוד 3 — עמוד 3 מתוך 6 עמודי השאלות

שאלון 372 קיץ 2024 מועד א' – עמוד 4 — עמוד 4 מתוך 6 עמודי השאלות

שאלון 372 קיץ 2024 מועד א' – עמוד 5 — עמוד 5 מתוך 6 עמודי השאלות

שאלון 372 קיץ 2024 מועד א' – עמוד 6 — עמוד 6 מתוך 6 עמודי השאלות

⬅️ החליקו לעמוד הבא

⬇️ להורדת השאלון המלא

🧭 תוכן העניינים

פרק ראשון – גאומטריה אנליטית, תכנון ליניארי
שאלה 1 – גאומטריה אנליטית: משולש שווה שוקיים
שאלה 2 – תכנון ליניארי: מארזי קוסמטיקה
פרק שני – התפלגות נורמלית, מודל ריבועי, גופים במרחב, ראייה מרחבית
שאלה 3 – התפלגות נורמלית: משקל ביצים
שאלה 4 – פרבולה: ייצור במפעל
שאלה 5 – גופים במרחב: פירמידה וחרוט משוקולד
שאלה 6 – ראייה מרחבית: מבנה קוביות

שאלה 1 – גאומטריה אנליטית: משולש שווה שוקיים

📄 נוסח השאלה

בסרטוט שלפניכם משולש שווה שוקיים ABC (AB = AC). AE הוא הגובה לבסיס BC. הקודקוד C נמצא על ציר ה־x.

נתון: A(4 , 14), E(0 , 2).

משולש ABC במערכת צירים, הגובה AE, והישר BF המקביל לו

א. (1) מצאו את השיפוע של AE.

(2) מצאו את משוואת הישר BC.

ב. מצאו את שיעורי הקודקוד C.

ג. מצאו את שיעורי הקודקוד B.

דרך הקודקוד B העבירו ישר המקביל לגובה AE (הישר המקווקו בסרטוט). ישר זה חותך את ציר ה־y בנקודה F.

ד. מצאו את משוואת הישר BF.

ה. מצאו את היקף המשולש FBE.

✏️ פתרון שאלה 1

סעיף א (1) – השיפוע של AE

m_AE = 14 − 24 − 0📐 שיפועm = y₂ − y₁x₂ − x₁

= 124

= 3

✅ פתרון סופי: m_AE = 3

סעיף א (2) – משוואת BC

AE גובה, ולכן BC מאונך לו:

3 · m_BC = −1📐 ישרים מאונכיםהיקף מלבן = סכום ארבע הצלעות

m_BC = −13

הישר BC עובר דרך E(0 , 2):

y − 2 = −13(x − 0)📐 משוואת ישרy − y₁ = m(x − x₁)

y = −13x + 2

✅ פתרון סופי: y = −13x + 2

סעיף ב – הקודקוד C

C על ציר ה־x, ולכן y = 0:

0 = −13x + 2

13x = 2

x = 6

✅ פתרון סופי: C(6 , 0)

סעיף ג – הקודקוד B

במשולש שווה שוקיים הגובה לבסיס הוא גם תיכון, ולכן E אמצע BC. נסמן B(x , y):

x + 62 = 0📐 אמצע קטעx_M = x₁ + x₂2 , y_M = y₁ + y₂2

x + 6 = 0

x = −6

y + 02 = 2

y = 4

✅ פתרון סופי: B(−6 , 4)

סעיף ד – משוואת BF

BF מקביל ל־AE, ולכן גם שיפועו 3:

m_BF = 3📐 ישרים מקביליםm₁ = m₂

דרך B(−6 , 4):

y − 4 = 3(x + 6)📐 משוואת ישרy − y₁ = m(x − x₁)

y − 4 = 3x + 18

y = 3x + 22

✅ פתרון סופי: y = 3x + 22

סעיף ה – היקף המשולש FBE

F על ציר ה־y: x = 0:

y = 3 · 0 + 22 = 22

לכן F(0 , 22).

FE: שתי הנקודות על ציר ה־y:

FE = 22 − 2 = 20

FB:

FB = √((0 + 6)² + (22 − 4)²)📐 מרחק בין נקודותd = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)

= √(36 + 324)

= √360 ≈ 18.97

BE:

BE = √((0 + 6)² + (2 − 4)²)

= √(36 + 4)

= √40 ≈ 6.32

ההיקף:

20 + √360 + √40

≈ 20 + 18.97 + 6.32

≈ 45.3

✅ פתרון סופי: ≈ 45.3

📌 סיכום התשובות – שאלה 1

א (1)	3
א (2)	y = −13x + 2
ב	C(6 , 0)
ג	B(−6 , 4)
ד	y = 3x + 22
ה	≈ 45.3

📚 ללמוד את הנושא: שיעור 27-מציאת קו ישר מקביל ומאונך 1

🎓 רוצים להבין את זה לעומק? קורס הנדסה אנליטית 3 יחידות

⬆️ חזרה לתוכן העניינים

שאלה 2 – תכנון ליניארי: מארזי קוסמטיקה

📄 נוסח השאלה

בחנות למוצרי קוסמטיקה מוכרים מארזי מתנה משני סוגים, א' ו־ב'. המארזים מורכבים מסבונים וקרמים. בטבלה שלפניכם מוצגים מספר הסבונים ומספר הקרמים, על פי סוג המארז.

	מספר הסבונים	מספר הקרמים
מארז א'	12	3
מארז ב'	8	6

בכל יום יש בחנות 240 סבונים לכל היותר ו־132 קרמים לכל היותר שמהם אפשר להרכיב מארזים. הרווח מכל מארז מסוג א' הוא 25 שקלים ומכל מארז מסוג ב' 20 שקלים.

סמנו ב־x את מספר המארזים מסוג א' וב־y את מספר המארזים מסוג ב'.

א. כתבו את מערכת האילוצים של הבעיה.

ב. כתבו את פונקציית המטרה.

ג. קבעו איזה מן הסרטוטים 1–3 שבסוף השאלה מתאר את התחום האפשרי של הבעיה (השטח המקווקו).

ד. מצאו כמה מארזים מכל סוג צריך למכור ביום אחד כדי שהרווח ממכירת המארזים יהיה מקסימלי.

ביום מסוים התברר שיש במחסן של החנות מספר גדול של קרמים שהתוקף שלהם עומד לפוג. לכן באותו היום החליטו לארוז 132 קרמים לפחות (האילוץ של מספר הסבונים לא השתנה).

ה. קבעו איזה מן הסרטוטים 1–3 שבסוף השאלה מתאר את התחום האפשרי ביום זה.

שלושה סרטוטים של תחומים מקווקווים, ממוספרים 3, 2, 1 משמאל לימין

✏️ פתרון שאלה 2

סעיף א – מערכת האילוצים

מספר המארזים לא שלילי: x ≥ 0, y ≥ 0.

סבונים: 12 בכל מארז א' ו־8 בכל מארז ב', לכל היותר 240.

קרמים: 3 בכל מארז א' ו־6 בכל מארז ב', לכל היותר 132.

x ≥ 0

y ≥ 0

12x + 8y ≤ 240

3x + 6y ≤ 132

✅ פתרון סופי: ארבעת האילוצים בטבלה

סעיף ב – פונקציית המטרה

הרווח: 25 שקלים לכל מארז א' ו־20 לכל מארז ב':

✅ פתרון סופי: f(x , y) = 25x + 20y

סעיף ג – איזה סרטוט

נקודות החיתוך של הישרים עם הצירים:

12x + 8y = 240: (20 , 0) ו־(0 , 30) – הישר התלול.

3x + 6y = 132: (44 , 0) ו־(0 , 22) – הישר המתון.

שני האילוצים הם "קטן או שווה", ולכן התחום נמצא מתחת לשני הישרים, ברביע הראשון – מרובע שאחד מקודקודיו בראשית. זה סרטוט 1.

✅ פתרון סופי: סרטוט 1

סעיף ד – הרווח המקסימלי

נקודת החיתוך של שני הישרים. נחלק את הראשון ב־4:

3x + 2y = 60

3x + 6y = 132

נחסר את המשוואה הראשונה מהשנייה:

4y = 72

y = 18

3x + 2 · 18 = 60

3x = 24

x = 8

נציב את קודקודי התחום בפונקציית המטרה:📐 תכנון ליניאריהערך הגדול ביותר של פונקציית המטרה מתקבל באחד מקודקודי התחום

f(0 , 0) = 25 · 0 + 20 · 0

= 0

f(20 , 0) = 25 · 20 + 20 · 0

= 500

f(8 , 18) = 25 · 8 + 20 · 18

= 560

f(0 , 22) = 25 · 0 + 20 · 22

= 440

הערך הגדול ביותר – 560 שקלים, בנקודה (8 , 18).

✅ פתרון סופי: 8 מארזים מסוג א' ו־18 מארזים מסוג ב' (רווח 560 שקלים)

סעיף ה – התחום ביום ההוא

האילוץ של הקרמים מתהפך: 3x + 6y ≥ 132 – התחום מעל הישר המתון. אילוץ הסבונים נשאר: מתחת לישר התלול.

האזור שמעל הישר המתון ומתחת לישר התלול הוא המשולש הקטן ליד ציר ה־y, בין (0 , 22), (0 , 30) ו־(8 , 18). זה סרטוט 3.

✅ פתרון סופי: סרטוט 3

📌 סיכום התשובות – שאלה 2

א	x ≥ 0 , y ≥ 0; 12x + 8y ≤ 240; 3x + 6y ≤ 132
ב	f = 25x + 20y
ג	סרטוט 1
ד	8 מסוג א', 18 מסוג ב'
ה	סרטוט 3

📝 לכל פתרונות הבגרות 3 יחידות

⬆️ חזרה לתוכן העניינים

שאלה 3 – התפלגות נורמלית: משקל ביצים

📄 נוסח השאלה

המשקל של הביצים בלול מסוים מתפלג נורמלית, והממוצע הוא 58 גרם. המשקל של 31% מן הביצים הוא פחות מ־53 גרם.

א. מצאו את סטיית התקן של משקל הביצים בלול.

את הביצים בלול ממיינים לשלוש קבוצות: ביצים קטנות, ביצים בינוניות וביצים גדולות. ביצים שמשקלן קטן מ־53 גרם נחשבות ביצים קטנות. ביצים שמשקלן בין 53 גרם ובין 63 גרם נחשבות ביצים בינוניות. כל השאר נחשבות ביצים גדולות.

ב. מצאו מהו אחוז הביצים הבינוניות בלול.

ביום מסוים היו בלול 1,824 ביצים בינוניות.

ג. (1) מצאו כמה ביצים סך הכול היו בלול ביום זה, על פי גרף ההתפלגות הנורמלית.

(2) את הביצים הגדולות אורזים בתבניות של 12 ביצים. על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, בכמה תבניות נארזו ביצים גדולות ביום זה?

נתון כי ציון התקן של המשקל של אחת הביצים בלול הוא 0.2.

ד. מצאו אם ביצה זו נחשבת קטנה, בינונית או גדולה. נמקו את תשובתכם.

לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות. השתמשו בו בחישוביכם.

גרף ההתפלגות הנורמלית עם האחוזים בכל רצועה של חצי סטיית תקן

✏️ פתרון שאלה 3

סעיף א – סטיית התקן

נצבור אחוזים מהקצה השמאלי:📐 התפלגות נורמלית

כל רצועה ברוחב חצי סטיית תקן.

מהקצה השמאלי עד הממוצע: 0.5%, 1.5%, 5%, 9%, 15%, 19%.

מימין לממוצע – אותם אחוזים בסדר הפוך.

0.5 + 1.5 + 5 + 9 + 15 = 31

כלומר 31% נמצאים משמאל לקו שנמצא חצי סטיית תקן מתחת לממוצע. לכן 53 נמצא חצי סטיית תקן מתחת ל־58. נסמן את סטיית התקן ב־s:

58 − 0.5s = 53

0.5s = 5

s = 10

✅ פתרון סופי: 10 גרם

סעיף ב – אחוז הביצים הבינוניות

53 הוא חצי סטיית תקן מתחת לממוצע, ו־63 = 58 + 5 הוא חצי סטיית תקן מעליו. ביניהם שתי רצועות (בסגול בגרף):

19% + 19% = 38%

✅ פתרון סופי: 38%

סעיף ג (1) – כמה ביצים היו בלול

הבינוניות הן 38% מכל הביצים. נסמן ב־T את מספר הביצים:

0.38 · T = 1,824📐 אחוז מכמותהחלק = האחוז100 · הכמות

T = 1,8240.38

T = 4,800

✅ פתרון סופי: 4,800 ביצים

סעיף ג (2) – כמה תבניות של ביצים גדולות

הגדולות – מעל 63 גרם: לפי הסימטריה, כמו מתחת ל־53, כלומר 31%:

0.31 · 4,800 = 1,488

בכל תבנית 12 ביצים:

1,48812 = 124

✅ פתרון סופי: 124 תבניות

סעיף ד – קטנה, בינונית או גדולה

נמצא את המשקל: הוא 0.2 סטיות תקן מעל הממוצע.📐 ציון תקןערך = ממוצע + ציון התקן · סטיית התקן

58 + 0.2 · 10 = 60

60 גרם נמצא בין 53 ל־63 גרם.

✅ פתרון סופי: ביצה בינונית (משקלה 60 גרם)

📌 סיכום התשובות – שאלה 3

א	10 גרם
ב	38%
ג (1)	4,800 ביצים
ג (2)	124 תבניות
ד	בינונית

📚 ללמוד את הנושא: שיעור 2-תרגול ממוצע וסטיית תקן בגרף פעמון

🎓 רוצים להבין את זה לעומק? קורס התפלגות נורמלית

⬆️ חזרה לתוכן העניינים

שאלה 4 – פרבולה: ייצור במפעל

📄 נוסח השאלה

הפונקציה y = x² − 8x + 17 מתארת את כמות המוצרים (במיליונים) שייצרו במפעל מסוים לפי הזמן (בשנים), במשך תקופה מסוימת. לפניכם גרף המתאר את כמות המוצרים שייצרו במפעל בתקופה זו. נקודת החיתוך של הגרף עם ציר ה־y היא תחילת התקופה.

א. מה הייתה כמות המוצרים שייצרו במפעל בתחילת התקופה?

ב. מצאו את כמות המוצרים שייצרו במפעל כעבור 7 שנים מתחילת התקופה.

ג. מצאו כעבור כמה שנים מתחילת התקופה כמות המוצרים שייצרו במפעל הייתה הקטנה ביותר.

ד. כעבור כמה שנים מתחילת התקופה ייצרו במפעל 2 מיליון מוצרים? מצאו את שתי האפשרויות.

✏️ פתרון שאלה 4

סעיף א – בתחילת התקופה

בתחילת התקופה x = 0:

y = 0² − 8 · 0 + 17 = 17

✅ פתרון סופי: 17 מיליון מוצרים

סעיף ב – כעבור 7 שנים

y = 7² − 8 · 7 + 17

= 49 − 56 + 17

= 10

✅ פתרון סופי: 10 מיליון מוצרים

סעיף ג – מתי הכמות הקטנה ביותר

המקדם של x² חיובי – הפרבולה "מחייכת", והערך הקטן ביותר בקודקוד. a = 1, b = −8:

x = −(−8)2 · 1 = 82 = 4📐 שיעור ה־x של הקודקודx = −b2a

(הכמות אז: 4² − 8 · 4 + 17 = 1 מיליון.)

✅ פתרון סופי: כעבור 4 שנים

סעיף ד – מתי 2 מיליון

x² − 8x + 17 = 2

x² − 8x + 15 = 0

a = 1, b = −8, c = 15:

x_1,2 = 8 ± √((−8)² − 4 · 1 · 15)2 · 1📐 נוסחת השורשיםx_1,2 = −b ± √(b² − 4ac)2a

b² − 4ac = 64 − 60 = 4

√4 = 2

x_1,2 = 8 ± 22

x₁ = 8 + 22 = 5

x₂ = 8 − 22 = 3

✅ פתרון סופי: כעבור 3 שנים או כעבור 5 שנים

📌 סיכום התשובות – שאלה 4

א	17 מיליון
ב	10 מיליון
ג	4 שנים
ד	3 או 5 שנים

🎓 רוצים להבין את זה לעומק? קורס פרבולה 3 יחידות

⬆️ חזרה לתוכן העניינים

שאלה 5 – גופים במרחב: פירמידה וחרוט משוקולד

📄 נוסח השאלה

רינה מכינה ממתקי שוקולד בצורת פירמידה ישרה SABCD שבסיסה ריבוע ABCD (ראו סרטוט). נתון כי אורך צלע הבסיס הוא 4 ס"מ וגובה הפירמידה SO הוא 3.75 ס"מ.

פירמידה ישרה SABCD עם הגובה SO וגובה הפאה SF

א. מצאו את הנפח של ממתק שוקולד אחד.

רינה עוטפת כל ממתק שוקולד ברדיד אלומיניום, ועל אחת מן הפאות הצדדיות היא מדביקה מדבקה צבעונית המכסה אותה בדיוק.

ב. (1) מצאו את SF, גובה הפאה הצדדית.

(2) מצאו את שטח המדבקה.

לרגל החג החליטה רינה להכין ממתקי שוקולד בצורת חרוט. הרדיוס של בסיס החרוט שווה לחצי צלע של בסיס הפירמידה, וגובהו שווה לגובה הפירמידה.

ג. מצאו את הנפח של ממתק שוקולד אחד בצורת חרוט.

רינה מכינה מארזי מתנה של ממתקי שוקולד. בכל מארז היא מכניסה 2 ממתקי שוקולד בצורת פירמידה וממתק שוקולד אחד בצורת חרוט. לרינה יש שוקולד מומס בנפח של 170 סמ"ק.

ד. כמה מארזים לכל היותר אפשר להכין מן השוקולד שיש לרינה?

✏️ פתרון שאלה 5

סעיף א – נפח הפירמידה

שטח הבסיס (ריבוע):

4 · 4 = 16

V = 16 · 3.753📐 נפח פירמידהנפח פירמידה = שטח הבסיס · גובה3

V = 603

V = 20

✅ פתרון סופי: 20 סמ"ק

סעיף ב (1) – גובה הפאה SF

O מרכז הריבוע, ו־F אמצע הצלע. לכן OF הוא חצי מצלע הבסיס:

OF = 42 = 2

במשולש SOF הזווית O ישרה, ו־SF הוא היתר:

SF² = 3.75² + 2²📐 משפט פיתגורסc² = a² + b²

SF² = 14.0625 + 4

SF² = 18.0625

SF = 4.25

✅ פתרון סופי: 4.25 ס"מ

סעיף ב (2) – שטח המדבקה

המדבקה היא פאה צדדית – משולש שבסיסו צלע הבסיס 4 וגובהו SF:

S = 4 · 4.252📐 שטח משולששטח משולש = צלע · הגובה לצלע2

S = 8.5

✅ פתרון סופי: 8.5 סמ"ר

סעיף ג – נפח החרוט

הרדיוס: 42 = 2; הגובה: 3.75.

V = π · 2² · 3.753📐 נפח חרוטנפח חרוט = πr² · h3

V = 15π3

V = 5π

V ≈ 15.71

✅ פתרון סופי: 5π ≈ 15.71 סמ"ק

סעיף ד – כמה מארזים

בכל מארז שתי פירמידות וחרוט:

2 · 20 + 15.71 = 55.71

כמה פעמים זה נכנס ב־170:

17055.71 ≈ 3.05

אי אפשר להכין חלק ממארז, ולכן 3 מארזים (3 · 55.71 = 167.13 ≤ 170).

✅ פתרון סופי: 3 מארזים

📌 סיכום התשובות – שאלה 5

א	20 סמ"ק
ב (1)	4.25 ס"מ
ב (2)	8.5 סמ"ר
ג	5π ≈ 15.71 סמ"ק
ד	3 מארזים

📚 ללמוד את הנושא: שיעור 12-תרגיל פרמידה

🎓 רוצים להבין את זה לעומק? קורס הנדסת המרחב 3 יחידות

⬆️ חזרה לתוכן העניינים

שאלה 6 – ראייה מרחבית: מבנה קוביות

📄 נוסח השאלה

בסרטוט שלפניכם מתואר מבנה מקוביות זהות. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.

מבנה קוביות על בסיס 3 על 3, וחץ המסמן את המבט מלפנים

לפניכם תרשים המתאר את אחד המבטים של המבנה.

תרשים 3 על 3 שבו המשבצת השמאלית העליונה לבנה וכל השאר אפורות

א. איזה מבט של המבנה התרשים מתאר?

ב. השלימו בתבנית את המבט משמאל של המבנה.

ג. סרטטו תרשים מספרים של המבנה.

על גבי הקוביות שבמבנה הוסיפו קוביות, עד שנוצר מבנה חדש בצורת קובייה.

ד. כמה קוביות הוסיפו למבנה הנתון?

✏️ פתרון שאלה 6

סעיף א – איזה מבט

קודם נקרא מהסרטוט את גובה כל עמודה בבסיס 3 × 3 (השורה העליונה בטבלה – מאחור, התחתונה – מלפנים, ליד החץ). זה גם תרשים המספרים של סעיף ג:

3	3	3
2	3	2
1	2	1

בתרשים הנתון גובהי העמודות משמאל לימין: 2 , 3 , 3.

מבט מלפנים: בכל עמודה (משמאל לימין) – הגבוה ביותר: 3 , 3 , 3 – ריבוע מלא. לא זה.

מבט מימין: עומדים מימין למבנה, השורה הקדמית משמאל והאחורית מימין. בכל שורה – הגבוה ביותר: קדמית 2, אמצעית 3, אחורית 3 – 2 , 3 , 3. זה התרשים.

✅ פתרון סופי: המבט מימין

סעיף ב – המבט משמאל

עומדים משמאל למבנה: השורה האחורית משמאל והקדמית מימין: אחורית 3, אמצעית 3, קדמית 2:

(המשבצת הימנית העליונה ריקה – תמונת מראה של המבט מימין.)

✅ פתרון סופי: גבהים 3 , 3 , 2 משמאל לימין

סעיף ג – תרשים המספרים

שורה אחורית: 3 , 3 , 3; שורה אמצעית: 2 , 3 , 2; שורה קדמית: 1 , 2 , 1.📐 תרשים מספריםתרשים מספרים: בכל משבצת של הבסיס – כמה קוביות עומדות בה

3	3	3
2	3	2
1	2	1

✅ פתרון סופי: מאחור לפנים: 333 / 232 / 121

סעיף ד – כמה קוביות הוסיפו

הבסיס 3 × 3 והגובה הגדול 3, ולכן הקובייה הגדולה היא 3 × 3 × 3:

3 · 3 · 3 = 27📐 נפח תיבהמספר הקוביות = אורך · רוחב · גובה

במבנה עכשיו (סכום תרשים המספרים):

3 + 3 + 3 + 2 + 3

+ 2 + 1 + 2 + 1 = 20

27 − 20 = 7

✅ פתרון סופי: 7 קוביות

📌 סיכום התשובות – שאלה 6

א	המבט מימין
ב	גבהים 3 , 3 , 2
ג	333 / 232 / 121
ד	7

📝 לכל פתרונות הבגרות 3 יחידות

⬆️ חזרה לתוכן העניינים

🎓 רוצים להבין את זה לעומק?

בקורסים של מתמטריק ל־3 יחידות כל נושא מהבחינה מוסבר מההתחלה, בסרטונים קצרים, עם תרגילים פתורים שלב אחר שלב – בדיוק כמו בפתרון הזה.

השאלון באדיבות משרד החינוך. הפתרונות נכתבו על ידי מתמטריק – אלדד.