מה הפתרון של שאלה 1 (גאומטריה אנליטית) בבגרות 372 חורף 2024?

סעיף א: A(2,0), D(0,4); סעיף ב: y = x/2 − 1; סעיף ג: B(20,9); סעיף ד (1): y = −x/3 + 9; סעיף ד (2): F(12,5); סעיף ה: 40

מה הפתרון של שאלה 2 (תכנון ליניארי) בבגרות 372 חורף 2024?

סעיף א: מערכת אילוצים I; סעיף ב (1): f(x,y) = 2x + y; סעיף ב (2): 6 סוכריות ו־10 מסטיקים; סעיף ג: לא

מה הפתרון של שאלה 3 (התפלגות נורמלית) בבגרות 372 חורף 2024?

סעיף א: סטיית התקן 18 מ"ר, הממוצע 93 מ"ר; סעיף ב: 98%; סעיף ג: 21,320 דירות; סעיף ד: לא

מה הפתרון של שאלה 4 (פרבולה) בבגרות 372 חורף 2024?

סעיף א: 2 מטרים; סעיף ב: כעבור 1.6 שניות, 14.8 מטרים; סעיף ג: כעבור 1.2 שניות וכעבור 2 שניות; סעיף ד: האבן כבר הגיעה לקרקע

מה הפתרון של שאלה 5 (גופים במרחב) בבגרות 372 חורף 2024?

סעיף א: 780 מ"ק; סעיף ב: 182.4 מ"ר; סעיף ג: 0.8 מטר; סעיף ד: 5 מטרים ו־10 מטרים

מה הפתרון של שאלה 6 (ראייה מרחבית) בבגרות 372 חורף 2024?

סעיף א: מבנה 1 – תרשים II, מבנה 2 – תרשים I, מבנה 3 – תרשים I; סעיף ב: 120/111/110/010; סעיף ג: גבהים 1, 2, 1; סעיף ד (1): 3 קוביות; סעיף ד (2): 120/121/120/020

בגרות במתמטיקה · 3 יחידות · שאלון 372 (35372) · תוכנית חדשה

פתרון בגרות במתמטיקה 3 יחידות – שאלון 372 – חורף 2024

פתרון מלא ומפורט לכל 6 השאלות, שלב אחר שלב, בלי לדלג. ליד כל שלב מופיעה בצד הנוסחה שמשתמשים בה – כדי שתבינו למה עושים כל צעד, ולא רק מה.

בשאלון שני פרקים ובהם שש שאלות: פרק ראשון – גאומטריה אנליטית ותכנון ליניארי (שאלות 1–2), פרק שני – התפלגות נורמלית, מודל ריבועי, גופים במרחב וראייה מרחבית (שאלות 3–6). יש לענות על ארבע שאלות, 28 נקודות לכל שאלה; סך הנקודות לא יעלה על 100. משך הבחינה: שעתיים וחצי. חומר עזר: מחשבון לא גרפי ודפי נוסחאות. קודם השאלון המלא, ואחריו כל שאלה בנוסח שלה ומתחתיו הפתרון.

📄 השאלון המלא – חורף 2024

שאלון 372 חורף 2024 – עמוד 1 — עמוד 1 מתוך 6 עמודי השאלות

שאלון 372 חורף 2024 – עמוד 2 — עמוד 2 מתוך 6 עמודי השאלות

שאלון 372 חורף 2024 – עמוד 3 — עמוד 3 מתוך 6 עמודי השאלות

שאלון 372 חורף 2024 – עמוד 4 — עמוד 4 מתוך 6 עמודי השאלות

שאלון 372 חורף 2024 – עמוד 5 — עמוד 5 מתוך 6 עמודי השאלות

שאלון 372 חורף 2024 – עמוד 6 — עמוד 6 מתוך 6 עמודי השאלות

⬅️ החליקו לעמוד הבא

⬇️ להורדת השאלון המלא

🧭 תוכן העניינים

פרק ראשון – גאומטריה אנליטית, תכנון ליניארי
שאלה 1 – גאומטריה אנליטית: המרובע ADEB
שאלה 2 – תכנון ליניארי: סוכריות ומסטיקים
פרק שני – התפלגות נורמלית, מודל ריבועי, גופים במרחב, ראייה מרחבית
שאלה 3 – התפלגות נורמלית: שטחי דירות
שאלה 4 – פרבולה: זריקת אבן
שאלה 5 – גופים במרחב: בריכות בצורת תיבה
שאלה 6 – ראייה מרחבית: שלושה מבנים מקוביות

שאלה 1 – גאומטריה אנליטית: המרובע ADEB

📄 נוסח השאלה

במרובע ADEB הקודקוד A נמצא על ציר ה־x. הקודקודים D ו־E נמצאים על ציר ה־y, כמתואר בסרטוט. הצלע AD מאונכת לצלע AB.

מרובע ADEB במערכת צירים, והישר המקווקו EF

נתון כי משוואת הישר AD היא y = −2x + 4.

א. מצאו את שיעורי הקודקודים A ו־D.

ב. מצאו את משוואת הישר AB.

הצלע BE מקבילה לציר ה־x. נתון: E(0 , 9).

ג. מצאו את שיעורי הקודקוד B.

דרך הקודקוד E העבירו ישר ששיפועו −13, החותך את הצלע AB בנקודה F (הישר המקווקו בסרטוט).

ד. (1) מצאו את משוואת הישר EF.

(2) מצאו את שיעורי הנקודה F.

ה. חשבו את שטח המשולש EBF.

✏️ פתרון שאלה 1

סעיף א – הקודקודים A ו־D

A על ציר ה־x (y = 0):

0 = −2x + 4

2x = 4

x = 2

D על ציר ה־y (x = 0):

y = −2 · 0 + 4 = 4

✅ פתרון סופי: A(2 , 0), D(0 , 4)

סעיף ב – משוואת AB

שיפוע AD הוא −2. AB מאונך לו:

−2 · m_AB = −1📐 ישרים מאונכיםm₁ · m₂ = −1

m_AB = 12

דרך A(2 , 0):

y − 0 = 12(x − 2)📐 משוואת ישרy − y₁ = m(x − x₁)

y = 12x − 1

✅ פתרון סופי: y = 12x − 1

סעיף ג – הקודקוד B

BE מקביל לציר ה־x, ולכן ל־B אותו y כמו ל־E: y = 9. B על AB:

9 = 12x − 1

12x = 10

x = 20

✅ פתרון סופי: B(20 , 9)

סעיף ד (1) – משוואת EF

שיפוע −13 דרך E(0 , 9):

y − 9 = −13(x − 0)📐 משוואת ישרy − y₁ = m(x − x₁)

y = −13x + 9

✅ פתרון סופי: y = −13x + 9

סעיף ד (2) – הנקודה F

F על EF ועל AB – נשווה:

12x − 1 = −13x + 9

נכפול את שני האגפים ב־6:

3x − 6 = −2x + 54

5x = 60

x = 12

y = 12 · 12 − 1 = 5

✅ פתרון סופי: F(12 , 5)

סעיף ה – שטח המשולש EBF

סרטוט בקנה מידה – המשולש EBF בתכלת:

הצלע EB אופקית (על הישר y = 9):

EB = 20 − 0 = 20

הגובה מ־F לצלע הזאת הוא ההפרש בשיעורי ה־y:

h = 9 − 5 = 4

S = 20 · 42📐 שטח משולששטח משולש = צלע · הגובה לצלע2

S = 40

✅ פתרון סופי: 40 יחידות שטח

📌 סיכום התשובות – שאלה 1

א	A(2 , 0), D(0 , 4)
ב	y = 12x − 1
ג	B(20 , 9)
ד (1)	y = −13x + 9
ד (2)	F(12 , 5)
ה	40

📚 ללמוד את הנושא: שיעור 27 – מציאת קו ישר מקביל ומאונך 1

🎓 רוצים להבין את זה לעומק? קורס הנדסה אנליטית 3 יחידות

⬆️ חזרה לתוכן העניינים

שאלה 2 – תכנון ליניארי: סוכריות ומסטיקים

📄 נוסח השאלה

התחום האפור בסרטוט שלפניכם מתקבל ממערכת אילוצים של מפעל שמייצר x סוכריות ו־y מסטיקים בדקה. משוואת הישר BC היא y = x + 4. משוואת הישר AC היא y = −0.5x + 13. הנקודות A ו־B נמצאות על ציר ה־y.

תחום אפור משולש ABC בין שני ישרים וציר ה־y

לפניכם שתי מערכות אילוצים I–II.

מערכת אילוצים I	מערכת אילוצים II
y ≥ x + 4	y ≤ x + 4
y ≤ −0.5x + 13	y ≥ −0.5x + 13
x ≥ 0	x ≥ 0
y ≥ 0	y ≥ 0

א. בחרו את מערכת האילוצים המתאימה לבעיה זו.

על כל סוכרייה המפעל מרוויח 2 שקלים, ועל כל מסטיק הוא מרוויח שקל אחד.

ב. (1) כתבו את פונקציית המטרה.

(2) כמה סוכריות וכמה מסטיקים המפעל צריך לייצר בדקה כדי שהרווח שלו יהיה מקסימלי?

ג. האם ייתכן שהמפעל מייצר 5 סוכריות ו־5 מסטיקים בדקה? נמקו את תשובתכם.

✏️ פתרון שאלה 2

סעיף א – מערכת האילוצים

התחום האפור נמצא מעל הישר BC (הישר העולה) ומתחת לישר AC (הישר היורד).

בדיקה בנקודה מתוך התחום, למשל (1 , 8):

8 ≥ 1 + 4 = 5 ✓

8 ≤ −0.5 · 1 + 13 = 12.5 ✓

אלה האילוצים של מערכת I.

✅ פתרון סופי: מערכת I

סעיף ב (1) – פונקציית המטרה

2 שקלים לכל סוכרייה ושקל לכל מסטיק:

✅ פתרון סופי: f(x , y) = 2x + y

סעיף ב (2) – הרווח המקסימלי

קודקודי התחום: A – הישר AC חותך את ציר ה־y: A(0 , 13). B – הישר BC: B(0 , 4).

C – חיתוך שני הישרים:

x + 4 = −0.5x + 13

1.5x = 9

x = 6

y = 6 + 4 = 10

נציב את הקודקודים בפונקציית המטרה:📐 תכנון ליניאריהערך הגדול ביותר של פונקציית המטרה מתקבל באחד מקודקודי התחום

f(0 , 13) = 2 · 0 + 13 = 13

f(0 , 4) = 2 · 0 + 4 = 4

f(6 , 10) = 2 · 6 + 10 = 22

הגדול ביותר – 22 בנקודה (6 , 10).

✅ פתרון סופי: 6 סוכריות ו־10 מסטיקים

סעיף ג – האם 5 סוכריות ו־5 מסטיקים אפשרי

נבדוק את (5 , 5) באילוץ y ≥ x + 4:

5 ≥ 5 + 4 = 9

זה לא נכון – הנקודה מחוץ לתחום.

✅ פתרון סופי: לא

📌 סיכום התשובות – שאלה 2

א	מערכת I
ב (1)	f = 2x + y
ב (2)	6 סוכריות, 10 מסטיקים
ג	לא

📝 לכל פתרונות הבגרות 3 יחידות

⬆️ חזרה לתוכן העניינים

שאלה 3 – התפלגות נורמלית: שטחי דירות

📄 נוסח השאלה

שטחי דירות בעיר מסוימת מתפלגים נורמלית. לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית ועליו נתונים על שטחי הדירות במטרים רבועים (מ"ר).

גרף ההתפלגות הנורמלית עם האחוזים; מסומנים השטחים 75 ו־102

א. מצאו את סטיית התקן ואת ממוצע שטחי הדירות.

ב. מצאו את אחוז הדירות ששטחן קטן מ־129 מ"ר.

בעיר זו יש 26,000 דירות. בעיר זו לכל אחת מן הדירות ששטחה גדול מ־75 מ"ר וקטן מ־129 מ"ר, יש מקום חניה אחד.

ג. על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, לכמה דירות בעיר זו יש מקום חניה אחד?

ד. האם לדירה בעיר זו שציון התקן של השטח שלה הוא 2.4 יש מקום חניה אחד? נמקו את תשובתכם.

✏️ פתרון שאלה 3

סעיף א – סטיית התקן והממוצע

נקרא מהגרף איפה מסומנים 75 ו־102:📐 התפלגות נורמלית

כל רצועה ברוחב חצי סטיית תקן.

מהקצה השמאלי עד הממוצע: 0.5%, 1.5%, 5%, 9%, 15%, 19%.

מימין לממוצע – אותם אחוזים בסדר הפוך.

75 – שתי רצועות משמאל לממוצע, כלומר סטיית תקן אחת מתחת לממוצע.

102 – רצועה אחת מימין לממוצע, כלומר חצי סטיית תקן מעל הממוצע.

מ־75 עד 102 יש שלוש רצועות – סטיית תקן וחצי. נסמן את סטיית התקן ב־s:

1.5s = 102 − 75

1.5s = 27

s = 18

הממוצע – סטיית תקן אחת מעל 75:

75 + 18 = 93

✅ פתרון סופי: סטיית התקן 18 מ"ר, הממוצע 93 מ"ר

סעיף ב – שטח קטן מ־129 מ"ר

129 = 93 + 2 · 18 – שתי סטיות תקן מעל הממוצע. נחבר את כל הרצועות משמאל ל־129:

משמאל לממוצע – 50%. מהממוצע עד 129 – ארבע רצועות:

50 + 19 + 15 + 9 + 5 = 98

✅ פתרון סופי: 98%

סעיף ג – כמה דירות עם מקום חניה

מ־75 (סטיית תקן מתחת) עד 129 (שתיים מעל) – שש רצועות (בסגול בגרף):

15 + 19 + 19 + 15 + 9 + 5 = 82

82100 · 26,000📐 אחוז מכמותהחלק = האחוז100 · הכמות

= 21,320

✅ פתרון סופי: 21,320 דירות

סעיף ד – ציון תקן 2.4

השטח נמצא 2.4 סטיות תקן מעל הממוצע:📐 ציון תקןערך = ממוצע + ציון התקן · סטיית התקן

93 + 2.4 · 18 = 136.2

136.2 > 129

השטח גדול מ־129 מ"ר, ולכן לדירה אין מקום חניה אחד.

(אפשר גם בלי חישוב: 129 הוא ציון תקן 2, ו־2.4 > 2.)

✅ פתרון סופי: לא

📌 סיכום התשובות – שאלה 3

א	סטיית תקן 18, ממוצע 93
ב	98%
ג	21,320
ד	לא

📚 ללמוד את הנושא: שיעור 2 – תרגול ממוצע וסטיית תקן בגרף פעמון

🎓 רוצים להבין את זה לעומק? קורס התפלגות נורמלית

⬆️ חזרה לתוכן העניינים

שאלה 4 – פרבולה: זריקת אבן

📄 נוסח השאלה

נדב זורק אבן כלפי מעלה. הפונקציה הריבועית y = −5x² + 16x + 2 מתארת במטרים את הגובה של האבן מעל הקרקע (ציר ה־y) כפונקציה של הזמן בשניות (ציר ה־x), כמתואר בסרטוט שלפניכם.

א. מצאו את גובה האבן מעל הקרקע ברגע הזריקה.

ב. כעבור כמה שניות מרגע הזריקה הייתה האבן בגובה מקסימלי? מהו גובה זה?

ג. כעבור כמה שניות מרגע הזריקה היה גובה האבן 14 מטרים? מצאו את שתי האפשרויות.

ד. האם כעבור 4 שניות מרגע הזריקה כבר הגיעה האבן לקרקע או שעדיין הייתה באוויר? נמקו את תשובתכם.

✏️ פתרון שאלה 4

סעיף א – ברגע הזריקה

ברגע הזריקה x = 0:

y = −5 · 0² + 16 · 0 + 2 = 2

✅ פתרון סופי: 2 מטרים

סעיף ב – הגובה המקסימלי

המקדם של x² שלילי – הפרבולה "עצובה", והגובה המקסימלי בקודקוד. a = −5, b = 16:

x = −162 · (−5) = −16−10 = 1.6📐 שיעור ה־x של הקודקודx = −b2a

הגובה:

y = −5 · 1.6² + 16 · 1.6 + 2

= −5 · 2.56 + 25.6 + 2

= −12.8 + 25.6 + 2

= 14.8

✅ פתרון סופי: כעבור 1.6 שניות, בגובה 14.8 מטרים

סעיף ג – מתי בגובה 14 מטרים

−5x² + 16x + 2 = 14

−5x² + 16x − 12 = 0

a = −5, b = 16, c = −12:

x_1,2 = −16 ± √(16² − 4·(−5)·(−12))2 · (−5)📐 נוסחת השורשיםx_1,2 = −b ± √(b² − 4ac)2a

b² − 4ac = 256 − 240 = 16

√16 = 4

x_1,2 = −16 ± 4−10

x₁ = −16 + 4−10 = −12−10 = 1.2

x₂ = −16 − 4−10 = −20−10 = 2

✅ פתרון סופי: כעבור 1.2 שניות וכעבור 2 שניות

סעיף ד – אחרי 4 שניות

y = −5 · 4² + 16 · 4 + 2

= −80 + 64 + 2

= −14

גובה שלילי פירושו שלפי הנוסחה האבן כבר מתחת לגובה הקרקע – כלומר היא כבר נפלה לקרקע לפני 4 שניות.

✅ פתרון סופי: האבן כבר הגיעה לקרקע

📌 סיכום התשובות – שאלה 4

א	2 מטרים
ב	1.6 שניות, 14.8 מטרים
ג	1.2 ו־2 שניות
ד	הגיעה לקרקע

🎓 רוצים להבין את זה לעומק? קורס פרבולה 3 יחידות

⬆️ חזרה לתוכן העניינים

שאלה 5 – גופים במרחב: בריכות בצורת תיבה

📄 נוסח השאלה

במרכז ספורט יש שתי בריכות: בריכת מבוגרים ובריכת ילדים. כל בריכה היא בצורת תיבה שבסיסה מלבן (ראו סרטוט).

שתי בריכות בצורת תיבה; בריכת המבוגרים 25 על 13 ובגובה 2.4

נתון כי אורכי צלעות הבסיס של בריכת המבוגרים הם 25 מטרים ו־13 מטרים. גובה בריכת המבוגרים הוא 2.4 מטרים.

א. מצאו את נפח בריכת המבוגרים.

לפני עונת הרחצה החליטו לסייד את הקירות החיצוניים של בריכת המבוגרים.

ב. מצאו את השטח שסיידו.

הגובה של בריכת הילדים הוא 13 מן הגובה של בריכת המבוגרים.

ג. מצאו את הגובה של בריכת הילדים.

אחת מצלעות הבסיס של בריכת הילדים גדולה פי 2 מן הצלע האחרת של בסיס בריכת הילדים. נתון כי הנפח של בריכת הילדים הוא 40 מ"ק (מטר מעוקב).

ד. מצאו את האורכים של צלעות הבסיס של בריכת הילדים.

✏️ פתרון שאלה 5

סעיף א – נפח בריכת המבוגרים

V = 25 · 13 · 2.4📐 נפח תיבהנפח תיבה = אורך · רוחב · גובה

V = 780

✅ פתרון סופי: 780 מ"ק

סעיף ב – שטח הקירות החיצוניים

ארבעה קירות (בלי הרצפה ובלי "תקרה" – הבריכה פתוחה): שני קירות 25 × 2.4 ושני קירות 13 × 2.4:

2 · 25 · 2.4 + 2 · 13 · 2.4📐 שטח מלבןS = a · b

= 120 + 62.4

= 182.4

✅ פתרון סופי: 182.4 מ"ר

סעיף ג – גובה בריכת הילדים

13 · 2.4 = 0.8

✅ פתרון סופי: 0.8 מטר

סעיף ד – צלעות הבסיס של בריכת הילדים

נסמן את הצלע הקצרה a; הארוכה 2a:

a · 2a · 0.8 = 40📐 נפח תיבהנפח תיבה = אורך · רוחב · גובה

1.6a² = 40

a² = 25

a = 5

(אורך חיובי, ולכן רק 5.) הצלע השנייה:

2 · 5 = 10

✅ פתרון סופי: 5 מטרים ו־10 מטרים

📌 סיכום התשובות – שאלה 5

א	780 מ"ק
ב	182.4 מ"ר
ג	0.8 מטר
ד	5 ו־10 מטרים

📚 ללמוד את הנושא: שיעור 3 – חישוב נפח ושטח פנים

🎓 רוצים להבין את זה לעומק? קורס הנדסת המרחב 3 יחידות

⬆️ חזרה לתוכן העניינים

שאלה 6 – ראייה מרחבית: שלושה מבנים מקוביות

📄 נוסח השאלה

לפניכם מתוארים שלושה מבנים מקוביות זהות. החץ בכל סרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.

שלושה מבנים מקוביות: מבנה 1, מבנה 2, מבנה 3

לפניכם תרשימים של שני מבטים מלמעלה המתארים את המבנים.

שני תרשימי מבט מלמעלה, I ו־II, בגודל 4 על 3

א. קבעו בעבור כל אחד מן המבנים איזה תרשים מתאר אותו.

ב. השלימו בתבנית את תרשים המספרים של מבנה 3.

ג. סרטטו מבט מלפנים של מבנה 3.

למבנה 3 הוסיפו את מספר הקוביות המקסימלי שמאפשר גם למבט מלמעלה וגם למבט מלפנים להישאר ללא שינוי.

ד. (1) כמה קוביות הוסיפו למבנה 3?

(2) סרטטו את תרשים המספרים של מבנה 3 לאחר הוספת הקוביות.

✏️ פתרון שאלה 6

סעיף א – איזה תרשים לכל מבנה

מבט מלמעלה מראה אילו משבצות בבסיס תפוסות (לא משנה הגובה). השורה התחתונה בתרשים היא הקדמית, ליד החץ.

ההבדל היחיד בין התרשימים: המשבצת האמצעית בשורה השנייה מלפנים – בתרשים I היא תפוסה, ובתרשים II ריקה.

במבנה 1 אין קובייה במקום הזה – תרשים II. במבנים 2 ו־3 יש שם קובייה – תרשים I.

✅ פתרון סופי: מבנה 1 – תרשים II; מבנה 2 – תרשים I; מבנה 3 – תרשים I

סעיף ב – תרשים המספרים של מבנה 3

בכל משבצת – מספר הקוביות שעומדות בה (השורה העליונה – מאחור, התחתונה – מלפנים):📐 תרשים מספריםתרשים מספרים: בכל משבצת של הבסיס – כמה קוביות עומדות בה

1	2	0
1	1	1
1	1	0
0	1	0

בעמודה האמצעית מאחור יש 2 קוביות (המגדל הגבוה), ובשאר המשבצות התפוסות קובייה אחת.

✅ פתרון סופי: מאחור לפנים: 1 2 0 / 1 1 1 / 1 1 0 / 0 1 0

סעיף ג – המבט מלפנים של מבנה 3

מלפנים רואים בכל עמודה (משמאל לימין) את הגובה הגדול ביותר בה: שמאלית 1, אמצעית 2, ימנית 1:

✅ פתרון סופי: גבהים 1 , 2 , 1 משמאל לימין

סעיף ד (1) – כמה קוביות אפשר להוסיף

כדי שהמבט מלמעלה לא ישתנה – אסור להוסיף קוביות במשבצות ריקות. כדי שהמבט מלפנים לא ישתנה – אף עמודה לא תעבור את הגובה שלה במבט מלפנים.

עמודה שמאלית וימנית – גובה מרבי 1, אין מה להוסיף.

עמודה אמצעית – גובה מרבי 2. שלוש משבצות בה עם קובייה אחת – אפשר להוסיף קובייה לכל אחת:

1 + 1 + 1 = 3

✅ פתרון סופי: 3 קוביות

סעיף ד (2) – תרשים המספרים אחרי ההוספה

1	2	0
1	2	1
1	2	0
0	2	0

✅ פתרון סופי: מאחור לפנים: 1 2 0 / 1 2 1 / 1 2 0 / 0 2 0

📌 סיכום התשובות – שאלה 6

א	1 – II, 2 – I, 3 – I
ב	120 / 111 / 110 / 010
ג	גבהים 1 , 2 , 1
ד (1)	3
ד (2)	120 / 121 / 120 / 020

📝 לכל פתרונות הבגרות 3 יחידות

⬆️ חזרה לתוכן העניינים

🎓 רוצים להבין את זה לעומק?

בקורסים של מתמטריק ל־3 יחידות כל נושא מהבחינה מוסבר מההתחלה, בסרטונים קצרים, עם תרגילים פתורים שלב אחר שלב – בדיוק כמו בפתרון הזה.

השאלון באדיבות משרד החינוך. הפתרונות נכתבו על ידי מתמטריק – אלדד.